Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示．

（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用（選填選項前的字母）．
A.長度為1m左右的細線
B.長度為30cm左右的細線
C.直徑為1.8cm的塑料球
D.直徑為1.8cm的鐵球
（2）測出懸點O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=（用L、n、t 表示）．
（3）用多組實驗數(shù)據(jù)做出T2﹣L圖象，也可以求出重力加速度g，已知三位同學做出的T2﹣L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓�加速度的值．則相對于圖線b，下列分析正確的是（選填選項前的字母）．

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L
B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次
C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值
D.圖線a對應的g值大于圖線b對應的g值
（4）某同學測出不同擺長時對應的周期Y，作出T2﹣L圖線，如圖3所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x1 ， y1）、B（x1 ， y2），可求得g= ． 若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用傷處方法算得的g值和真實值相比是的（選項“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】
（1）A,D
（2）
（3）B
（4）,不變
【解析】解：（1）為減小實驗誤差，應選擇1m左右的擺線，故選A，為減小空氣阻力影響，擺球應選質量大而體積小的金屬球，故選D，因此需要的實驗器材是AD．（2）單擺的周期：T= ，由單擺周期公式：T=2π 可知，重力加速度：g= = ．（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π 得，T2= ，根據(jù)數(shù)學知識可知，T2﹣L圖象的斜率k= ，當?shù)氐闹亓�加速度g= ．

A、由圖2所示圖象可知，對圖線a，當L為零時T不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A錯誤；

B、實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏�。�故B正確；

C、由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小小于圖線b對應的斜率，由g= 可知，圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤；

D、由圖示圖象可知，圖線a與圖線b的斜率相等，由g= 可知，圖線a對應的g值等于圖線b對應的g值，故D錯誤；故選B；（4）根據(jù)單擺的周期公式T=2π 得，T2= ，T2﹣L圖象的斜率：k= = ，重力加速度：g= ；

若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，T2﹣L圖象的斜率不變，所測重力加速度g不變，即算得的g值和真實值相比是不變的．

所以答案是：（1）AD；（2）C；（3）B；（4） ；不變．