【題目】如圖,MNP為豎直面內一固定軌道,其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板.M相對于N的高度為h , NP長度為s . 一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑,與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處.若在MN段的摩擦可忽略不計,物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為μ , 求物塊停止的地方與N點距離的可能值.
【答案】根據功能原理,在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中,物塊的重力勢能的減少△EP與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等.△EP=W
設物塊的質量為m,在水平軌道上滑行的總路程為s′,則△EP=mgh,W=μmgs′
連立化簡得s′=
第一種可能是:物塊與彈性擋板碰撞后,在到達N前停止,則物塊停止的位置距N的距離為d=2s-s′=2s-
第二種可能是:物塊與彈性擋板碰撞后,可再一次滑上光滑圓弧軌道,滑下后在水平軌道上停止,則物塊停止的位置距N的距離為d=s′-2s= -2s
所以物塊停止的位置距N的距離可能為2s- 或 -2s.
【解析】根據功能原理,在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中,物塊的重力勢能的減少△EP與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等.△EP=W
設物塊的質量為m , 在水平軌道上滑行的總路程為s′,則△EP=mgh , W=μmgs′
連立化簡得s′=
第一種可能是:物塊與彈性擋板碰撞后,在到達N前停止,則物塊停止的位置距N的距離為d=2s-s′=2s-
第二種可能是:物塊與彈性擋板碰撞后,可再一次滑上光滑圓弧軌道,滑下后在水平軌道上停止,則物塊停止的位置距N的距離為d=s′-2s= -2s
【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件的相關知識點,需要掌握在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉化,但機械能的總量保持不變才能正確解答此題.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.加速度增大,速度一定增大
B.速度改變量越大,加速度就越大.
C.物體的速度很大時,加速度一定很大
D.物體的加速度減小時,速度可能增大
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【題目】如甲圖所示,水平地面上有一靜止的平板車,車上放置一個1kg的小物塊,現(xiàn)開始用力控制小車沿水平面做直線運動,平板車和小物塊運動的圖象分別如乙圖中A、B所示。平板車足夠長,g取10m/s2,則在這個過程中( )
A. 物塊和平板車之間的滑動摩擦因數(shù)為0.3
B. 物塊在平板車上相對于車滑行的距離為24m
C. 物塊和平板車之間因摩擦產生的熱量為36J
D. 物塊相對平板車向后運動的最遠距離為36m
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【題目】如圖所示,一輕質彈簧下端與固定擋板相連,上端與放在傾角θ=30°的光滑斜面上的小車A相接觸(未連接).小車A質量M=3kg,內有質量m0=1kg的砝碼,小車A又與一跨過定滑輪的不可伸長的輕繩一端相連,繩另一端懸掛著物體B , B的下面又掛著物體C , B和C質量均為m=1kg,A、B、C均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子,則A和B開始做振幅為d=5cm的簡諧運動,斜面足夠長且始終靜止.(g取10m/s2)試求:
(1)剪斷繩子的瞬間小車A的加速度大;
(2)剪斷繩子后彈簧的最大彈性勢能;
(3)當小車A運動到最低點時,取走小車內的砝碼,此后小車A沿斜面上滑的最大距離.
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【題目】下列說法中正確的是( 。
A.平均速率就是平均速度的大小
B.平均速度即為一段時間內初末速度的平均值
C.瞬時速度是物體在某一時刻或在某一位置時的速度
D.當時間趨于無窮小時,平均速度就可認為是瞬時速度
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【題目】一足夠長的豎直圓筒,質量為m=2kg的小球恰能放入圓筒中,小球只要在圓筒內就能受到一豎直向上的作用恒力F=23N,最初小球在圓筒的底部且靜止.現(xiàn)讓圓筒以速度V0=4m/s水平向右勻速運動2s.重力加速度g=10 m/s2 . 求:
(1)此過程中小球的機械能改變量;
(2)2s時小球的位移和速度.
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【題目】如圖甲所示,將實心金屬球以水平速度v拋出,在空中的運動軌跡如圖中的虛線所示,金屬球運動到B處速度方向與豎直方向成θ,所受的合力為F,獲得的加速度為a.一切阻力均不計,下列畫出的金屬球在B處的合力和加速度方向如圖乙所示,則正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】機車以10m/s的速度行駛到一段下坡路時開始加速,加速度的大小為0.2m/s2 , 當機車沿直線行駛到坡的末端時,速度達到16m/s,求:
(1)機車通過這段下坡路所用的時間;
(2)機車運動的位移大。
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【題目】游樂場的大型摩天輪勻速旋轉,其半徑為R=60m,旋轉一周需要12min,最底部車廂離地面高h1=0.5m,質量m=40kg的小明乘坐的車廂處于摩天輪的最底部,以此刻開始計時.取地面為零勢能面,π≈3.0.求:
(1)摩天輪旋轉的周期;
(2)摩天輪旋轉的角速度;
(3)t=2min時,小明具有的機械能.
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