(2009?威海模擬)某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,并測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上,然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè),并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當(dāng)彈簧自然下垂時,指針指示的刻度數(shù)值記作L0;彈簧下端掛一個50g的砝碼時,指針指示的刻度數(shù)值記作L1;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時,指針指示的刻度數(shù)值記作L2;…;掛七個50g的砝碼時,指針指示的刻度數(shù)值記作L7
(1)下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值,其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤,它們的代表符號分別是
L5
L5
L6
L6

代表符號 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度數(shù)值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1  
(2)實驗中,L3和L7還沒有測定,請你根據(jù)下圖將這兩個測量值填入上表中.

(3)為了充分利用測量數(shù)據(jù),該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差,分別計算出了三個差值:d1=L4-L0=6.90cm,d2=L5-L1=6.90cm,d3=L6-L2=7.00cm.
請你給出第四個差值:d4=
L7-L3
L7-L3
=
7.20
7.20
cm.
(4)根據(jù)以上差值,可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子為:△L=
d1+d2+d3+d4
16
d1+d2+d3+d4
16
,代入數(shù)據(jù)解得△L=
1.75
1.75
cm.
(5)計算彈簧的勁度系數(shù)k=
28.0
28.0
N/m.(g取9.8m/s2
分析:用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位,即要有估讀的.
按照d1、d2、d3的表達式的規(guī)律表示出d4
充分利用測量數(shù)據(jù),根據(jù)公式△F=k△x可以計算出彈簧的勁度系數(shù)k.其中△x為彈簧的形變量.
解答:解:(1)尺的最小分度值為1mm,所以長度L5應(yīng)為10.30cm,L6為12.10cm.
(2)根據(jù)圖所示讀出指針指示的刻度數(shù)值:
L3=6.85cm,L7=14.05cm
(3)為了充分利用測量數(shù)據(jù),該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差,
根據(jù)題意:d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm.
(4)d1、d2、d3、d4分別表示掛相差四個50g的砝碼時彈簧伸長量,
所以每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L=
d1+d2+d3+d4
4×4
=1.75cm
(5)充分利用測量數(shù)據(jù),k=
△F
△x
=
0.05×9.8
0.0175
=28.0N/m
故答案為:(1)L5,L6
(2)6.85,14.05
(3)L7-L3,7.20
(4)1.75
 (5)28.0
點評:彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi),彈簧的伸長與受到的拉力成正比.
對于實驗問題,我們要充分利用測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差.
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速度m/s 反應(yīng)距離m 制動距離m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125

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