Question

如圖所示，P、N是兩個長為L的平行板，它們相距L，今有一個質(zhì)量為m、帶電量為q的正電荷以速度v沿平行板面的方向貼著P板從一端打入．①如果板間加一個垂直于紙面向外的磁場后，該帶電粒子可以打出平行板區(qū)域，試求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍；②如果板間加一個垂直于板面從P板指向N板的電場后，帶電粒子可從板間射出，則所加電場的場強(qiáng)怎樣取值？（帶電粒子的重力不計(jì)）

Answer 1

分析：當(dāng)運(yùn)動的帶電粒子在磁場中，由洛化茲力提供向心力，使其做勻速圓周運(yùn)動．從而根據(jù)半徑的大小可求出該帶電粒子可以打出平行板區(qū)域，試求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．當(dāng)運(yùn)動的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中時，電場力使其做類平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律可求出帶電粒子可從板間射出，則所加電場的場強(qiáng)值．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m

v2

R

當(dāng)從N板右端射出時：R=L=

mv

B1q

?B1=

mv

qL

當(dāng)從N板左端射出時：R′=

L

2

=

mv

B2q

?B2=

2mv

qL

所以：B的取值范圍為B＜

mv

qL

或B＞

2mv

qL

（2）根據(jù)類平拋運(yùn)動的規(guī)律得：L=vt
           L=

1

2

qE

m

t2
聯(lián)立解得：E=

2mv2

qL

要想射出，則有：E＜

2mv2

qL

點(diǎn)評：本題是帶電粒子在電場與磁場中綜合應(yīng)用，僅由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動，而當(dāng)電場力與初速度方向相互垂直時，粒子才做類平拋運(yùn)動．