Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面底端固定一輕彈簧，點(diǎn)為原長位置。質(zhì)量為的滑塊從斜面上點(diǎn)由靜止釋放，物塊下滑并壓縮彈簧到最短的過程中，最大動(dòng)能為�，F(xiàn)將物塊由點(diǎn)上方處的點(diǎn)由靜止釋放，彈簧被壓縮過程中始終在彈性限度內(nèi)，取，則下列說法正確的是

A.從點(diǎn)釋放，滑塊被彈簧彈回經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)能等于

B.點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于

C.從點(diǎn)釋放后，滑塊運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能為

D.從點(diǎn)釋放，彈簧最大彈性勢能比從點(diǎn)釋放增加了

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 從點(diǎn)釋放，斜面光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒知塊被彈簧彈回經(jīng)過點(diǎn)動(dòng)能為：

故A正確；

B.物塊從點(diǎn)時(shí)開始壓縮彈簧，彈力逐漸增大，開始階段彈簧的彈力小于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，后來，彈簧的彈力大于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力等于滑塊的重力沿斜面向下的分力時(shí)物塊的速度最大；從點(diǎn)到點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理則有：

解得點(diǎn)到點(diǎn)的距離：

故B正確；

C.設(shè)物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能為，從釋放到動(dòng)能最大的過程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：

從釋放到動(dòng)能最大的過程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：

聯(lián)立可得：

據(jù)題有：

所以得從點(diǎn)釋放滑塊最大動(dòng)能為：

故C正確；

D．根據(jù)物塊和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，彈簧最大彈性勢能等于物塊減少的重力勢能，由于從點(diǎn)釋放彈簧的壓縮量增大，所以從點(diǎn)釋放彈簧最大彈性勢能比從點(diǎn)釋放增加為：

故D錯(cuò)誤。