Question

如圖所示，ε₁＝3 V，r₁＝0.5 Ω，R₁＝R₂＝5.5 Ω，平行板電容器的兩板距離d＝1 cm，當(dāng)電鍵K接通時(shí)極板中的一個(gè)質(zhì)量m＝4×10^－3 g，電量為q＝1.0×10^－7 C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．

求：(1)K斷開后，微粒向什么方向運(yùn)動(dòng)，加速度多大？

(2)若電容為1000 pF，K斷開后，有多少電量的電荷流過R₂？

Answer 1

答案：
解析：

正確解答：(1)當(dāng)K接通電路穩(wěn)定時(shí)，等效電路圖如圖所示． 　　ε1、r1和R1形成閉合回路，A，B兩點(diǎn)間的電壓為： 　　－×0.5＝2.75(V) 　　電容器中帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零， 　　F－mg＝0 　　 　　在B，R2，ε2，C，A支路中沒有電流，R2兩端等勢將其簡化， 　　U＋ε2＝UAB，ε2＝U－UAB＝1.25 V 　　當(dāng)K斷開電路再次達(dá)到穩(wěn)定后，回路中無電流電路結(jié)構(gòu)為下圖所示．電容器兩端電壓＝ε2＝1.25 V 　　6.875(m/S2) 　　即帶電粒子將以6.875 m/s2的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)． 　　(2)K接通時(shí)，電容器帶電量為Q＝CU＝4×10－9 C 　　K斷開時(shí)，電容器帶電量為＝C＝1.2×10－9(C) 　　ΔQ＝Q－＝2.75×10－9 C 　　有總量為2.75×10－9(C)的電子從R2由下至上流過． 　　小結(jié)：本題考查學(xué)生對電容器充放電物理過程定性了解程度，以及對充電完畢后電容所在支路的電流電壓狀態(tài)是否清楚．學(xué)生應(yīng)該知道電容器充電時(shí)，隨著電容器內(nèi)部電場的建立，充電電流會(huì)越來越小，電容器兩極板間電壓(電勢差)越來越大．當(dāng)電容器兩端電壓與電容器所并聯(lián)支路電壓相等時(shí)充電過程結(jié)束，此時(shí)電容器所在的支路電流為零． 　　根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)學(xué)生應(yīng)該會(huì)用等勢的方法將兩端等勢的電阻簡化，畫出等效電路圖，如本題中的上兩個(gè)圖，進(jìn)而用電路知識(shí)解決問題．