Question

如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．

(1)在圖中標(biāo)出t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；
(2)寫出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；
(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量是多大？

Answer 1

(1) a→d→c→b→a(2) e＝314cos100πt V. (3) 0.1 C.

解析試題分析：(1)根據(jù)ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應(yīng)電流方向a→d→c→b→a. （2分）
(2)線圈的角速度
ω＝2πn＝100π rad/s. （2分）
設(shè)ab邊在t＝0時(shí)刻速度為v_ab，圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為
E_m＝2NB·v_ab＝NB··ω＝314 V  （2分）
電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝314cos100πt V.  （2分）
(3)q＝IΔt. 
從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，Δt時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電荷量
q＝Δt＝0.1 C.  （4分）
考點(diǎn)：考查交流電的產(chǎn)生
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，對(duì)于交流電問(wèn)題要掌握瞬時(shí)值、有效值、平均值和最大值的計(jì)算方法，求解電荷量問(wèn)題時(shí)要用平均值