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在離地面高度為h處水平拋出一質量為m的物塊，拋出時的速度為v，當它落地時速度與水平速度夾角恰為45°，物塊落地時水平方向速度不變；用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于（　�。�
分析：因阻力可能是變力，故可以利用動能定理或能量守恒定律求解．
解答：解：根據動能定理有mgh-
W
 
克
=
1
2
m(
v
cos45°
)
2
 
-
1
2
mv
2
 
=mgh-
1
2
m
v
2
 
，所以B正確．
故選B．
點評：當涉及“功”、“動能”，或力的大小、位移大小、速度大小，不涉及方向的問題，不管是恒力問題、變力問題、軌跡是直線還是曲線問題，要首選動能定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?崇明縣二模）已知地面附近高度每升高12m，大氣壓降低1mmHg．為了觀測大氣壓這一微小變化，某實驗小組巧妙地設計了如圖所示的一個實驗，在一個密閉的玻璃瓶的塞子上插入一根兩端開口且足夠長的細玻璃管，瓶內有一定量的水和空氣．由于內外壓強差，細玻璃管內水面a將與瓶內有一定的高度差．
（不計水面升降引起的瓶內空氣體積的變化，水銀的密度為13.6×103kg/m3）
（1）該小組成員選擇瓶內裝水而不裝水銀的主要原因是
水密度比水銀小，同樣壓強變化時，高度差明顯
水密度比水銀小，同樣壓強變化時，高度差明顯
．
（2）現(xiàn)將玻璃瓶放置在地面上，記錄下此時管內水面a的位置，再將玻璃瓶放到離地1.2m的講臺上時，則玻璃管內水面將
上升
上升
（上升，下降）
1.36
1.36
mm；（設溫度保持不變）
（3）小組成員想用此裝置來測量高度．先將此裝置放在溫度為27℃、大氣壓為750mmHg的A處，測得水柱的高度h=204mm．然后將裝置緩慢地平移另一高度的B處，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了40.8mm，已知B處比A處的溫度高1℃，則AB間高度差為
5.4
5.4
m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?河南模擬）如圖所示，為供兒童娛樂的滑梯的示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向的夾角為θ=37°；長L的BC水平滑槽，與半徑R=0.2m的
14
圓弧CD相切；ED為地面．已知兒童在滑槽上滑動時的動摩擦因數(shù)μ=0.5，在B點由斜面轉到水平面的運動速率不變，A點離地面的豎直高度AE為H=2m．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）兒童在斜面滑槽上滑下時的加速度大小？
（要求作出兒童在斜面上運動時的受力分析圖）
（2）兒童從A處由靜止開始滑到B處時的速度大�。浚ńY果可用根號表示）
（3）為了使兒童在娛樂時不會從C處平拋滑出，水平滑槽BC的長度L至少為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一可視為質點的質量為m、電荷量為q帶負電小球，從距地面高為2h處以一定的初速水平度拋出，在離拋出點水平距離為s處，有一根管口比小球直徑略大些的豎直細管，管的上端距地面高度為h．現(xiàn)欲使小球能無碰撞地通過管子，在管子上方的整個區(qū)域里加一個水平向右的勻強電場．關于此小球和電場下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，為供兒童娛樂的滑梯的示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向的夾角為θ=37°；長L的BC水平滑槽，與半徑R=0．2m的圓弧CD相切；ED為地面．已知兒童在滑槽上滑動時的動摩擦因數(shù)μ=0．5，在B點由斜面轉到水平面的運動速率不變，A點離地面的豎直高度AE為H=2 m．

（取g=10 m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）試求：

（1）兒童在斜面滑槽上滑下時的加速度大��？

（要求作出兒童在斜面上運動時的受力分析圖）

（2）兒童從A處由靜止開始滑到B處時的速度大�。浚ńY果可用根號表示）

（3）為了使兒童在娛樂時不會從C處平拋滑出，水平滑槽BC的長度L至少為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第三部分 運動學

第一講　基本知識介紹

一． 基本概念

1．  質點

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v絕=v相+v牽 

二．運動的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大學教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導數(shù)

5．以上是運動學中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導數(shù)、位移的二階導數(shù)。可是

三階導數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導數(shù)叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

 一道經典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學家曾經研究，當大炮的位置固定，以同一速度v0沿各種角度發(fā)射，問：當飛機在哪一區(qū)域飛行之外時，不會有危險？（注：結論是這一區(qū)域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處，以v0平拋物體的軌跡。） 

練習題：

一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉動

1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉動 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，VA=VB+VAB,在AB連線上

投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

例：A，B，C三質點速度分別VA ，VB  ，VC      

求G的速度。

五．課后習題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時，A的運動速度。

（vA＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

  1. 平拋運動
  2. 斜拋運動
  3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V0，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

  1. 力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
  2. 運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
  3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
  4. 運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
    1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：SA對地=SA對B+SB對地

速度合成定理：V絕對=V相對+V牽連

加速度合成定理：a絕對=a相對+a牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據測得的數(shù)據來計算自動扶梯的臺階數(shù)？

提示：V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°，另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設風速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風速。

4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果vA為已知，試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

可解出 v合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應有v牽 = vAcosθ，v轉 = vA，可知B端相對A的轉動線速度為：v轉 + vAsinθ=  。

P點的線速度必為  = v相 

所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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同步練習冊答案