Question

【題目】如圖所示，細繩OA長30cm，O端與質量m=1kg的重物相連，A端與輕質圓環(huán)（重力不計）相連，圓環(huán)套在水平棒上可以滑動；定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的B處，跨過定滑輪的細繩，兩端分別與重物m、重物G相連．若兩條細繩間的夾角φ=90°，圓環(huán)恰好沒有滑動，不計滑輪大小，整個系統處于靜止狀態(tài)，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力．求：

（1）圓環(huán)與棒間的動摩擦因數μ；
（2）重物G的質量M．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為圓環(huán)將要開始滑動，所受的靜摩擦力剛好達到最大值，有f=μN．

對環(huán)進行受力分析，則有：

μN﹣FTcosθ=0

N﹣FTsinθ=0

代入數據解得： ．

答：圓環(huán)與棒間的動摩擦因數是0.75；

（2）對重物m：Mg=mgcosθ

所以：M=mcosθ= kg

答：重物G的質量為0.6kg．

【解析】（1）圓環(huán)將要開始滑動，所受的靜摩擦力剛好達到最大值，等于滑動摩擦力。以環(huán)為研究對象對環(huán)進行受力分析，列出個方向平衡方程求解圓環(huán)與棒間的動摩擦因數μ。
（2）以重物為研究對象，對重物進行受力分析，利用平衡條件列式求解。
【考點精析】通過靈活運用滑動摩擦力和力的分解，掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法即可以解答此題．