如圖所示，在O處放置一個(gè)正電荷．在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A點(diǎn)距離B的豎直高度為h．若小球通過C點(diǎn)的速度為v，則求：
（1）從A至C過程中小球克服電場力做的功；
（2）AB間的電勢差UAB．

【答案】分析：小球從A至C的過程中只有重力和電場力做功，則它們做的總功等于小球動能的變化．根據(jù)動能定理可以求出小球克服電場力做的功W；根據(jù)電場力做功WAB=qUAB，在已知電場力做功的情況下可以求得AB間的電勢差．
解答：解：
（1）如圖：

根據(jù)小球運(yùn)動的軌跡可知，小球從A至C的過程中豎直方向下落高度H=h+Rsin30°，則小球從A至C的過程中只有重力和電場力做功，根據(jù)動能定理有：
WG+WE=△EK
即：
則電場力做功：
=
所以小球克服電場力做功W=-WE=
（2）根據(jù)電場力做功與電場勢差的關(guān)系有：WAC=qUAC
所以AC間的電勢差==
答：（1）從A至C過程中小球克服電場力做的功為：；
（2）AB間的電勢差UAB=．
點(diǎn)評：在過程中能正確確定哪些力做功，滿足總功等于物體動能的變化，熟悉電場力做功與電勢差間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力．求：
（1）固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大��；
（2）若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走，加上一個(gè)豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，下滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球?qū)Νh(huán)的壓力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在O處放置一個(gè)正電荷．在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A點(diǎn)距離B的豎直高度為h．若小球通過C點(diǎn)的速度為v，則求：
（1）從A至C過程中小球克服電場力做的功；
（2）AB間的電勢差UAB．

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科目：高中物理 來源：2008年高考預(yù)測卷(廣東卷)物理 題型：038

如圖所示，在O處放置一個(gè)正電荷．在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30o，A點(diǎn)距離OC的豎直高度為h．若小球通過C點(diǎn)的速度為v，則求：

(1)AB間的電勢差UAB．

(2)小球由A至B的過程中損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在O處放置一個(gè)正電荷．在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A點(diǎn)距離B的豎直高度為h．若小球通過C點(diǎn)的速度為v，則求：
（1）從A至C過程中小球克服電場力做的功；
（2）AB間的電勢差UAB．
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