Question

【題目】如圖所示，一根直桿與水平面成θ＝37°角，桿上套有一個(gè)小滑塊，桿底端N處有一彈性擋板，板面與桿垂直. 現(xiàn)將物塊拉到M點(diǎn)由靜止釋放，物塊與擋板碰撞后以原速率彈回．已知M、N兩點(diǎn)間的距離d＝0.5m，滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g＝10m/s2.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 滑塊第一次下滑的時(shí)間t；

(2) 滑塊與擋板第一次碰撞后上滑的最大距離x；

(3) 滑塊在直桿上滑過(guò)的總路程s.

Answer 1

【答案】(1) 0.5s (2) 0.25m .(3) 1.5m

【解析】

（1）滑塊從A點(diǎn)出發(fā)第一次運(yùn)動(dòng)到擋板處的過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律可求加速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可求下滑時(shí)間；

（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可求出滑塊第1次與擋板碰撞前的速度大小v1，對(duì)滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始到返回AB中點(diǎn)的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求出上滑的最大距離；

（3）滑塊最終靜止在擋板上，對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得總路程．

(1) 下滑時(shí)加速度

mgsinθ－μmgcosθ＝ma

解得a＝4.0m/s2

由d＝at2得下滑時(shí)間t＝0.5s.

(2) 第一次與擋板相碰時(shí)的速率v＝at＝2m/s

上滑時(shí)－(mgsinθ＋f)x＝0－mv2

解得x＝0.25m.

(3) 滑塊最終停在擋板處，由動(dòng)能定理得

mgdsinθ－fs＝0

解得總路程s＝1.5m.