【題目】在xOy平面上以O(shè)為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于xOy平面.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,從原點O以初速度v沿y軸正方向開始運動,經(jīng)時間t后經(jīng)過x軸上的P點,此時速度與x軸正方向成θ角,如圖所示.不計重力的影響,則下列關(guān)系一定成立的是( ).
A.若r<,則0°<θ<90° B.若r≥,則t≥
C.若t=,則r= D.若r=,則t=
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【題目】如圖所示,置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B,B恰與A前、后壁接觸,斜面光滑且固定于水平地面上.一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接,另一端與A相連.今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài),然后由靜止釋放,則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中( )
A. 彈簧的彈性勢能一直減小直至為零
B. A對B做的功大于B機(jī)械能的增加量
C. 彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機(jī)械能的增加量
D. A所受重力做功和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動能的增加量
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【題目】如圖所示,ABC為一透明材料制成的柱形光學(xué)元件的橫截面,該種材料的折射率,AC是一半徑為R的1/4圓弧,O為圓弧面圓心,ABCD構(gòu)成正方形,在O處有一點光源。從點光源射入圓弧AC的光線,進(jìn)入透明材料后首次射向AB或BC界面時,有一部分不能從AB或BC界面直接射出。下面的問題只研究進(jìn)入透明材料后首次射向AB或BC界面的光線,已知AB面上的P點到A點的距離為。求:
(。⿵P點射出的光線的折射角;
(ⅱ)AB和BC截面上沒有光線射出部分的總長度。
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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面底端固定擋板P,質(zhì)量為m的小物塊A與質(zhì)量不計的木板B疊放在斜面上,A位于B的最上端且與P相距L。已知A與B、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2,且,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,A與擋板相撞沒有機(jī)械能損失。將A、B同時由靜止釋放,求:
(1)A、B釋放時,物塊A的加速度大;
(2)若A與擋板不相碰,木板的最小長度l0;
(3)若木板長度為l,整個過程中木板運動的總路程。
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【題目】如圖,AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑R=1.25m的1/4光滑圓弧軌道,OA為其水平半徑,圓弧軌道的最低處B無縫對接足夠長的水平軌道,將可視為質(zhì)點的小球從軌道內(nèi)表面最高點A由靜止釋放。已知小球進(jìn)入水平軌道后所受阻力為其重力的0.2倍,g取10m/s2。求:
(1)小球經(jīng)過B點時的速率;
(2)小球剛要到B點時加速度的大小和方向;
(3)小球過B點后到停止的時間和位移大小。
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【題目】“玉兔號”登月車在月球表面接觸的第一步實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想.機(jī)器人“玉兔號”在月球表面做了一個自由下落試驗,測得物體從靜止自由下落h高度的時間t,已知月球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G.則( )
A. 月球表面重力加速度為
B. 月球第一宇宙速度
C. 月球質(zhì)量為
D. 月球同步衛(wèi)星離月球表面高度
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【題目】如圖所示,水平地面上有三個靜止的小物塊A、B、C,質(zhì)量均為m=2kg,相距均為l=5m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0. 25。對A施加一水平向右的恒力F=10N,此后每次碰撞后物體都粘在一起運動。設(shè)碰撞時間極短,重力加速度大小為g= 10m/s2。求:
(1)物體A與B碰撞后瞬間的速度;
(2)物體AB與C碰撞后整體摩擦產(chǎn)生的熱量。
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【題目】關(guān)于第一宇宙速度,下面說法正確的是( )
A. 它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度
B. 它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度
C. 它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度
D. 它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度
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【題目】質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起,隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R( R為月球半徑)的圓周運動。當(dāng)它們運行到軌道的A點時,登月器被彈離, 航天飛機(jī)速度變大,登月器速度變小且仍沿原方向運動,隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點,在月球表面逗留一段時間后,經(jīng)快速起動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機(jī)實現(xiàn)對接。若物體只受月球引力的作用,月球表面的重力加速度用g月表示,已知科學(xué)研究表明,天體在橢圓軌道上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比。求:
(1)月球的第一宇宙速度是多少?
(2)登月器與航天飛機(jī)一起在圓周軌道上繞月球運行的周期是多少?
(3)若登月器被彈射后,航天飛機(jī)的橢圓軌道長軸為8R,則為保證登月器能順利返回A點,登月器可以在月球表面逗留的時間是多少?
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