小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA＞mB．在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰．設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．
分析：由于AB是從同一高度釋放的，并且碰撞過程中沒有能量的損失，根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得碰撞時(shí)的速度的大小，再根據(jù)A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，可以求得碰后的速度大小，進(jìn)而求可以得A、B碰撞后B上升的最大高度．
解答：解：小球A與地面的碰撞是彈性的，而且AB都是從同一高度釋放的，所以AB碰撞前的速度大小相等設(shè)為v0，
根據(jù)機(jī)械能守恒有 mAgH=
1
2
mA
v
2
0

化簡得 v0=
2gH
    ①
設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vA和vB，以豎直向上為速度的正方向，
根據(jù)A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得
   mAv0-mBv0=mAvA+mBvB ②
 
1
2
mA
v
2
0
+
1
2
mB
v
2
0
=
1
2
mA
v
2
A
+
1
2
mB
v
2
B
      ③
連立②③化簡得  vB=
3mA-mB
mA+mB
v0     ④
設(shè)小球B能夠上升的最大高度為h，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得    h=
v
2
B
2g
0        ⑤
連立①④⑤化簡得 h=(
3mA-mB
mA+mB
)2H  ⑥
答：B上升的最大高度是(
3mA-mB
mA+mB
)2H．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)械能守恒的應(yīng)用，同時(shí)在碰撞的過程中物體的動(dòng)量守恒，在利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的時(shí)候一定注意各自的使用條件，將二者結(jié)合起來應(yīng)用即可求得本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?海淀區(qū)模擬）向心力演示器如圖所示．轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大�。Х謩e套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可改變兩個(gè)塔輪的轉(zhuǎn)速比，以探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小跟哪些因素有關(guān)、具體關(guān)系怎樣．現(xiàn)將小球A和B分別放在兩邊的槽內(nèi)，小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為rA和rB．皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個(gè)輪子上，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象顯示標(biāo)尺8上左邊露出的等分格子多于右邊，則下列說法正確的（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，已知小球a和b的質(zhì)量分別為
3
m、m．細(xì)桿長度是球面半徑的
2
倍．兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，有關(guān)下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，已知小球a和b的質(zhì)量分別為
3
m、m．細(xì)桿長度是球面半徑的
2
倍．兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）下列關(guān)于原子和原子核的說法正確的是
 

A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B．玻爾理論的假設(shè)之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D．比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固
（2）小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB 且mA＞mB在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放初距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．

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