Question

1．在一次救災(zāi)活動中，一輛汽車由靜止開始勻加速直線運動，剛運動了8s，前方突然有巨石滾下堵在路上，經(jīng)過緊急剎車，勻減速運動4s停止在巨石前．則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速、減速中的平均速度大小之比.$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$等于1：1
• B． 加速、減速中的位移之比x₁：x₂等于2：1
• C． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂等于2：1
• D． 加速階段速度變化量與減速階段速度變化量相同

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論得出加速和減速階段平均速度大小之比，從而得出加速和減速的位移大小之比．根據(jù)速度時間公式求出加速和減速的加速度大小之比．

解答 解：A、設(shè)勻加速運動的末速度為v，根據(jù)平均速度推論知，加速和減速階段的平均速度大小相等，均為$\frac{v}{2}$，故A正確．
B、根據(jù)$x=\overline{v}t$知，加速和減速階段的平均速度大小相等，時間之比為2：1，則加速和減速的位移大小之比為2：1，故B正確．
C、加速運動的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，減速階段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知加速和減速的加速度大小之比等于時間之反比，即為1：2，故C錯誤．
D、加速階段的速度變化量與減速階段的速度變化量大小相等，方向相反，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．