Question

 如圖35所示，一根長(zhǎng) L = 1.5m 的光滑絕緣細(xì)直桿MN ，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為 E ==1.0 ×10⁵N / C 、與水平方向成θ＝30⁰角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球 A ，電荷量Q＝+4.5×10^－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動(dòng)，

電荷量q＝+1.0 ×10^{一6 C}，質(zhì)量m＝1.0×10^{一2 kg} �，F(xiàn)將小

球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。（靜電力常量

k＝9.0×10 ⁹N·m²／C²，取 g =l0m / s₂)

（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

（2）小球B 的速度最大時(shí)，距 M 端的高度 h₁為多大？

（3）小球 B 從 N 端運(yùn)動(dòng)到距 M 端的高度 h₂＝0.6l m 時(shí)，

速度為v＝1.0m / s ，求此過(guò)程中小球 B的電勢(shì)能改變了多少？        圖35

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析:

由題意可知，帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷非勻強(qiáng)電場(chǎng)這樣的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，前兩問(wèn)應(yīng)用力的觀點(diǎn)求解，因庫(kù)侖力是變力，所以第（3）問(wèn)只能用能的觀點(diǎn)求解。

（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

                                                  

解得                                             

代入數(shù)據(jù)解得                                      

（2）小球速度最大時(shí)合力為零，即

                                                        

解得                                                        

代入數(shù)據(jù)解得                                                  

（3）小球從開始運(yùn)動(dòng)到速度為的過(guò)程中，設(shè)重力做功為，電場(chǎng)力做功為，

     庫(kù)侖力做功為，根據(jù)動(dòng)能定理有

    

                                                        

                                                  

解得                           

設(shè)小球的電勢(shì)能改變了△，則

△                                                     

△                                             

△