(12分)如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動,運(yùn)動方向如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn)),從h=3.2 m高處由靜止沿斜面下滑,物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計(jì)其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處,重力加速度g=10 m/s2,則:
(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間?
(2)傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少?
(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少?
(1) 1.6s (2) 12.8m (3) 160J
解析試題分析:(12分)(1)物體在斜面上由牛頓第二定律得:
mgsinθ=ma, (1分)
=, (1分)
可得t=1.6 s. (2分)
(2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒得:
, (2分)
l=12.8 m. (2分)
(3)此過程中,物體與傳送帶間的相對位移
, (1分)
又 (1分)
而摩擦熱, (1分)
以上三式可聯(lián)立得Q=160 J. (1分)
考點(diǎn):功能關(guān)系
點(diǎn)評:難題。在有摩擦力或介質(zhì)阻力參與的過程中,機(jī)械能不停地向內(nèi)能轉(zhuǎn)化,但在摩擦力或介質(zhì)阻力大小不變的情況下,損失的機(jī)械能與通過的路程成正比.
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