Question

（2013?海南）某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g=9.80m/s²．實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖（b）所示．紙帶上的第一個點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h_A、h_B和h_C的值．回答下列問題（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時，重物速度的大小v_B=

3.90

m/s；
（2）通過分析該同學(xué)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律？簡要說明分析的依據(jù)．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是需要求出物體減少的重力勢能和增加的動能即可，求動能時需要根據(jù)中間時刻速度公式

v

t 2

=

x

t

求出紙帶上B點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）由

v

t 2

=

x

t

可知重物速度的大小

v

B

=

h   C -h   A

2T

=

(86.59-70.99)×0.01

2×0.02

m/s=3.90m/s 
（2）設(shè)重物質(zhì)量為m，OB對應(yīng)的下落過程中，重力勢能減少量為△

E

p減

=mgh_B=7.70m，動能增加量為

△E

k增

=

1

2

mv

2 B

=7.61m，在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為相等，因此驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為（1）3.90
        （2）驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，因?yàn)樵谡`差范圍內(nèi)，重力勢能減少量等于動能增加量．

點(diǎn)評：明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，要熟記求紙帶上某點(diǎn)瞬時速度的求法．