Question

8．用圖（a）的電路，可測(cè)量疊層電池“6F22”的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：電阻箱R（最大阻值999.9Ω），電阻R₀（阻值為900.0Ω），電流表A（量程為10mA，內(nèi)阻為R_A=100.0Ω），開關(guān)S．
實(shí)驗(yàn)中，閉合開關(guān)S后，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱對(duì)應(yīng)的阻值R，算出$\frac{1}{I}$與$\frac{1}{R}$的值如表：

R/Ω	17.5	23.1	26.7	36.9	58.1	139.0
$\frac{1}{R}$（×10-2Ω-2）	5.71	4.33	3.75	2.71	1.72	0.72
I/mA	2.50	3.00	3.30	4.00	5.00	6.67
$\frac{1}{I}$（×102A-1）	4.00	3.33	3.03	2.50	2.00	1.50

回答下列問題：
（1）根據(jù)圖（a）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖（b）中的實(shí)驗(yàn)器材連成實(shí)驗(yàn)電路．

（2）$\frac{1}{I}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{1000+r}{E}$+$\frac{1000r}{E}•\frac{1}{R}$．
（3）在圖（c）的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖．
（4）根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E=9.2V，內(nèi)阻r=46Ω．（保留2為有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（3）由描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象；
（4）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)求出電流表示數(shù)I和電阻箱示數(shù)R的關(guān)系，根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)和斜率則可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可以得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖如圖所示；
（2）表頭的示數(shù)與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則由閉合電路歐姆定律可知：
I（R₀+R_g）=E-$\frac{{（R}_{0}+{R}_{A}）I}{R}$r
$\frac{1}{I}$=$\frac{1000+r}{E}$+$\frac{1000r}{E}•\frac{1}{R}$
（3）由描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；
（4）由圖可知，將電流單位mA轉(zhuǎn)換成A，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為1.2×10²A^-1
所以有：1.2×10²A^-1=$\frac{1000+r}{E}$；
圖象的斜率為：由公式得圖象的斜率等于$\frac{400-120}{5.5}$=$\frac{1000r}{E}$，
解得：r=46Ω．E=9.2V
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{1}{I}$=$\frac{1000+r}{E}$+$\frac{1000r}{E}•\frac{1}{R}$．
（3）如圖所示；
（4）9.2；46．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關(guān)鍵．