【題目】如圖所示，電阻不計的光滑金屬導軌由彎軌AB，FG和直窄軌BC，GH以及直寬軌DE、IJ組合而成，AB、FG段均為豎直的圓弧，半徑相等，分別在B，G兩點與窄軌BC、GH相切，窄軌和寬軌均處于同一水平面內(nèi)，BC、GH等長且與DE，IJ均相互平行，CD，HI等長，共線，且均與BC垂直。窄軌和寬軌之間均有豎直向上的磁感強度為B的勻強磁場，窄軌間距為，寬軌間距為L。由同種材料制成的相同金屬直棒a，b始終與導軌垂直且接觸良好，兩棒的長度均為L，質(zhì)量均為m，電阻均為R。初始時b棒靜止于導軌BC段某位置，a棒由距水平面高h處自由釋放。已知b棒剛到達C位置時的速度為a棒剛到達B位置時的，重力加速度為g，求：

（1）a棒剛進入水平軌道時，b棒加速度ab的大小；

（2）b棒在BC段運動過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱Qa；

（3）若a棒到達寬軌前已做勻速運動，其速度為a棒剛到達B位置時的，則b棒從剛滑上寬軌到第一次達到勻速的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Qb。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）a棒剛進入水平軌道時，由機械能守恒得

解得

由：

得

由牛頓第二定律

（2）b棒在窄軌上運動的過程中，對a、b棒，設b棒剛滑上寬軌時的速度為，此時a棒的速度為，由動量守恒得：

又由：

得

故由能量守恒，該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱：

又因此過程中，a、b棒連入電路的電阻相等，故由

得

（3）當a棒在窄軌上勻速時，b棒在寬軌上也一定勻速，設其速度分別為、，由

E=BLv

知

由得

而由可得

b棒剛滑上寬軌時，a，b兩棒的總動能為

b棒在寬軌上第一次恰好達到勻速時，a，b兩棒的總動能為

故從b棒剛滑上寬軌到第一次達到勻速的過程中，兩棒產(chǎn)生的總焦耳熱

而此過程中，b棒連入電路的電阻是a棒的兩倍，由

知

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【題目】如圖是磁流體發(fā)電機的裝置，a、b組成一對平行電極，兩板間距為d，板平面的面積為S，內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場．現(xiàn)持續(xù)將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，而整體呈中性），垂直噴入磁場，每個離子的速度為v，負載電阻阻值為R，當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，負載中電流為I，則

A.a板電勢比b板電勢低

B.磁流體發(fā)電機極板兩端的電壓U=Bdv

C.負載電阻兩端的電壓大小為Bdv

D.兩板間等離子體的電阻率ρ=

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(1)打開，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；

(2)接著打開，求穩(wěn)定時活塞的位置；

(3)再緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時活塞下方氣體的壓強。

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【題目】如圖所示，兩個固定的光滑四分之一圓弧軌道PM、QN所在的豎直平面平行，且PQ連線與軌道所在平面垂直，軌道間距為L，圓弧所在圓的半徑為r，軌道下端M、N處切線水平，軌道上端P、Q連接有阻值為R的定值電阻，軌道處在輻向的磁場中，磁場方向垂直軌道所在圓弧面，圓弧面上磁感應強度大小處處為B，一根導體棒放在軌道的上端P、Q處并由靜止釋放，導體棒向下運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體棒的質(zhì)量為m，導體棒和軌道電阻均不計，重力加速度為g。若導體棒從PQ運動到MN過程中，定值電阻R上產(chǎn)生的熱量為E，則導體棒從靜止運動到MN的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A.電阻R中的電流方向為從a到b

B.當導體棒的速度為v時，電阻R的瞬時功率為

C.通過電阻R的電量為

D.在MN位置時，對軌道的壓力大小為

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【題目】如圖所示，一束膚色可見光入射到置于空氣中的平行玻璃磚MNPQ上，穿過玻璃磚后從下表面射出a、b兩束單色光，則下列說法正確的是（ ）

A.a、b兩束單色光可能不平行

B.改變?nèi)肷浞较颍?/span>a、b兩束單色光的間距不變

C.只增加玻璃轉(zhuǎn)的厚度，a、b兩束單色光的間距不變

D.即使增大MN面上入射光的入射角，a、b兩束單色光在PQ面上也不會因發(fā)生全反射而消失

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A.該波向右傳播，波速為

B.時，Q點的位移為

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D.質(zhì)點P簡諧運動的表達式為

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A. 在、時刻兩物塊達到共同速度，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B. 從到時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長

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A.只減小磁感應強度B的大小，則x減小

B.只增大初速度v0的大小，則x不變

C.只增大帶電粒子的比荷，則x增大

D.只減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓U的大小，則x不變

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（1）物塊滑到B處時木板的速度vAB；

（2）木板的最小長度L；

（3）滑塊CD圓弧的半徑R。

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