Question

如圖所示，在足夠長斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落至斜面時下落的豎直高度為h1；若將此球改用2v0水平速度拋出，落至斜面時下落的豎直高度為h2．則h1：h2為（　�。�

A．4：1

B．2：1

C．1：4

D．1：2

Answer 1

分析：小球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面傾角的正切值．根據(jù)該關(guān)系求出運動的時間和什么因素有關(guān)，從而確定時間比

解答：解：斜面傾角的正切值tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，
則運動的時間t=

2v0tanθ

g

，
知運動的時間與平拋運動的初速度有關(guān)，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則運行時間變?yōu)樵瓉淼?倍．所以時間比為1：2．
平拋運動下落的豎直高度h=

1

2

gt²，所以h₁：h₂=1：4，
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道球做平拋運動落在斜面上，豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟練掌握平拋運動的位移公式．