Question

（2012?咸安區(qū)模擬）如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m_A=4.0kg，m_B=6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸，另有一個(gè)物體C以速度v₀=6.0/s向左運(yùn)動(dòng)，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開(kāi)，然后以v=2.0/s的共同速度壓縮彈簧．試求：
①物塊C的質(zhì)量；
②在B離開(kāi)墻壁之后，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析：①A、C碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，即可列式求出C的質(zhì)量．
②在B離開(kāi)墻壁時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，A、C以速度v=2m/s向右運(yùn)動(dòng)，之后，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒也守恒．當(dāng)三個(gè)物塊的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由兩大守恒定律列式，即可求得彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答：解：①對(duì)A、C在碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒可知：m_Cv₀=（m_A+m_C）v
代入數(shù)據(jù)，解得m_C=2kg
②在B離開(kāi)墻壁時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，A、C以速度v=2m/s向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B、C獲得相同速度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒，得
  （m_A+m_C）v=（m_A+m_B+m_C）v′，解得v′=1m/s
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P=

1

2

（m_A+m_C）v²-

1

2

（m_A+m_B+m_C）v′²=6J
答：
①物塊C的質(zhì)量是2kg；
②在B離開(kāi)墻壁之后，彈簧的最大彈性勢(shì)能是6J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、正確選擇研究對(duì)象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律即可正確解題．