Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒在0點(diǎn)以初速度v0與水平方向成q角射出，微粒在運(yùn)動(dòng)中受阻力大小恒定為f。

（小題1）如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場后，能保證微粒仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場的最小值的大小與方向。

（小題2）若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場，仍能保證微粒沿vo方向做直線運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過一段時(shí)間后又返回o點(diǎn)，求微�；氐�o點(diǎn)時(shí)的速率。

Answer 1

【答案】【1】E(min)=mgcosθ/q(2分), 其方向與豎直方向成θ角

【2】

【3】

【解析】

(1)當(dāng)合力的方向與速度的方向在同一條直線上時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，抓住電場力和重力的合力與速度方向在同一條直線上，根據(jù)平行四邊形定則求出電場力的最小值，從而確定電場強(qiáng)度的最小值和方向．(2)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，通過速度位移公式求出粒子減速運(yùn)動(dòng)的位移，對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出粒子回到O點(diǎn)的速度．

(1)對(duì)微粒進(jìn)行受力分析如圖一所示：

要保證微粒仍沿v0方向作直線運(yùn)動(dòng)，

必須使微粒在垂直v0的y方向所受合力為零，

則所加電場方向沿y軸正向時(shí)，電場強(qiáng)度E最小，且有

所以

(2)當(dāng)加上水平向左的勻強(qiáng)電場后，微粒受力分析如圖二所示，仍保證微粒沿v0方向作直線運(yùn)動(dòng)，

則有：

設(shè)微粒沿v0方向的最大位移為s，由動(dòng)能定理得：

粒子從點(diǎn)射出到回到點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：

以上三式聯(lián)立解得：

本題綜合考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，知道粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件．