Question

水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v₀沿直軌道向右運動，如圖所示，小球進入半圓形軌道后剛好能通過c點，然后小球做平拋運動落在直軌道上的d點，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A、小球到達c點的速度為

  gR

• B、小球到達b點時對軌道的壓力為5mg
• C、小球在直軌道上的落點d與b點距離為2R
• D、小球從c點落到d點所需時間為2

  R g

Answer 1

分析：小球剛好通過最高點C，在C點對軌道的壓力為零，根據牛頓第二定律求出C點的速度，根據動能定理求出b點的速度，結合牛頓第二定律求出在b點所受的支持力大小．根據平拋運動的規(guī)律求出運動的時間和水平距離．

解答：解：A、小球剛好通過c點，根據mg=m

vc2

R

得，vc=

gR

．故A正確．
B、根據動能定理得，mg?2R=

1

2

mvb2-

1

2

mvc2，
解得vb2=5gR，
根據N-mg=m

vb2

R

，
解得N=6mg．故B錯誤．
C、根據2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

=2

R g

，水平距離x=v_ct=2R．故C、D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評：本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道圓周運動向心力的來源，并能靈活運用．