Question

某校實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)來精確測定小車的瞬時速度．如圖所示，在傾斜導(dǎo)軌的A處放置一光電門，并使其與計(jì)算機(jī)連接．讓載有輕質(zhì)擋光片（寬度為△s）的小車從P點(diǎn)靜止下滑，A處的光電門會記錄下?lián)豕馄��?jīng)過A點(diǎn)所經(jīng)歷的時間△t．改用不同寬度的擋光片重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，（在原擋光片基礎(chǔ)上貼上寬度不同黑紙片制得）
然后用公式=計(jì)算出不同寬度的擋光片從A點(diǎn)開始在各自擋光時間△t內(nèi)的．
該小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表

次數(shù)	擋光片擋光時間△t（s）	速度 （m/s）
1	0.063	0.542
2	0.073	0.545
3	0.083	0.548
4	0.092	0.551
5	0.102	0.554
6	0.108	0.556

在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，請繼續(xù)完成下列實(shí)驗(yàn)任務(wù)：
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在-△t圖上作出該實(shí)驗(yàn)圖線．
（2）結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，推導(dǎo)出-△t圖線所滿足的函數(shù)式．
（3）根據(jù)-△t圖線所滿足的函數(shù)式，求出擋光片最前端經(jīng)過A點(diǎn)時的瞬時速度v_A．
（4）（多選題）為了提高實(shí)驗(yàn)精確度，實(shí)驗(yàn)操作中必須做到的是

 

（A）更換擋光片時應(yīng)使其前沿始終處于小車上的同一位置
（B）每次都應(yīng)從軌道上同一位置由靜止釋放小車
（C）實(shí)驗(yàn)開始前必須調(diào)整軌道傾角，平衡摩擦力
（D）更換的擋光片寬度不能過寬，寬度越窄，△t越小，求出的v_A越精確．

Answer 1

分析：該題運(yùn)用公式v=

△x

△t

計(jì)算出不同寬度的擋光片從A點(diǎn)開始在各自△s區(qū)域內(nèi)的 v_A，來表示不同位置的瞬時速度，并作出v-△t可圖，然后求出小車的加速度及通過A點(diǎn)的瞬時速度．所以該運(yùn)動必須是同一種勻變速運(yùn)動，所以小車每次必須從同一點(diǎn)出發(fā)．

解答：解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在-△t圖上作出該實(shí)驗(yàn)圖線．

（2）設(shè)每次檔光片開始擋光瞬間的速度為v₁，擋光結(jié)束的瞬間速度為v₂，因?yàn)関₂=v₁+a△t，

.

v

=v₁+

a

2

△t，
（3）根據(jù)-△t圖線所滿足的函數(shù)式，
由圖線的斜率、坐標(biāo)推得△t=0時截距得擋光片最前端經(jīng)過A點(diǎn)時的瞬時速度v_A=0.521m/s，
（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精確度，實(shí)驗(yàn)操作中必須做到的是更換擋光片時應(yīng)使其前沿始終處于小車上的同一位置，每次都應(yīng)從軌道上同一位置由靜止釋放小車．
故選AB．
故答案為：
（1）如圖
（2）設(shè)每次檔光片開始擋光瞬間的速度為v₁，擋光結(jié)束的瞬間速度為v₂，因?yàn)関₂=v₁+a△t，=v₁+△t，
（3）擋光片最前端經(jīng)過A點(diǎn)時的瞬時速度v_A=0.521
（4）A B

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道該題運(yùn)用公式，計(jì)算出不同寬度的擋光片從A點(diǎn)開始在各自△s區(qū)域內(nèi)的 v，來表示不同位置的瞬時速度，并作出v-△t可圖，然后求出小車的加速度及通過A點(diǎn)的瞬時速度．