Question

10．如圖所示，粗糙斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個滑輪與A相連，A與斜面間錯摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$輕繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦．物塊A的質量為m，不計滑輪的質量，掛上物塊B后，當滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時，A、B恰能保持靜止，且A所受摩擦力向下，則物塊B的質量為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$m
• B． $\frac{5\sqrt{2}}{4}$m
• C． m
• D． 2m

Answer 1

分析 A恰能保持靜止且A所受摩擦力沿斜面向下，說明靜摩擦力沿斜面向下，且達到最大值．先對A受力分析，運用共點力平衡條件和摩擦力公式求出細線的拉力；再對B受力分析，再次運用共點力平衡條件求出B的質量．

解答 解：先對A受力分析，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有
 mgsin30°+f=T
 N=mgcos30°
又f=μN
聯(lián)立解得，T=12.5m
再對B受力分析，設B的質量為M，則有$\sqrt{2}$T=Mg
聯(lián)立解得：M=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$m．
故選：B

點評 本題關鍵是先后對物體A、B受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，結合合成法或正交分解法列式求解．