如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D上分別開有正對的小孔O1和O2，兩板接在交流電源上，兩板間的電壓uCD隨時間t變化的圖線如圖乙所示．從t＝0時刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量m＝3.2×10－25 kg、電荷量q＝1.6×10－19 C的帶正電的粒子(飄入速度很小，可忽略不計)．在D板上方有以MN為水平上邊界的勻強磁場，MN與D板的距離d＝10 cm，勻強磁場的磁感應強度為B＝0.10 T，方向垂直紙面向里，粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計，平行金屬板C、D之間距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計．求(保留兩位有效數(shù)字)：

(1)在C、D兩板間電壓U0＝9.0 V時飄入小孔O1的帶電粒子進入磁場后的運動半徑；

(2)從t＝0到t＝4.0×10－2 s時間內(nèi)飄入小孔O1的粒子能飛出磁場邊界MN的飄入時間范圍；

(3)磁場邊界MN上有粒子射出的范圍的長度．

答案：
解析：

　　(1)設C、D兩板間電壓U0＝9.0 V時帶電粒子從小孔O2進入磁場的速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R0，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律有

　　

　　(2)如圖所示，帶電粒子軌跡與MN相切時，恰好飛出磁場，此時粒子運動半徑R1＝d　　1分

　　設恰能飛出磁場邊界MN的帶電粒子在電場中運動時CD兩板間的電壓為U1，從小孔O2進入磁場時的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律和動能定理有

　　

　　由于粒子帶正電，因此只有在C板電勢高于D板電勢(uCD為正值)時才能被加速進入磁場，根據(jù)圖象可得UCD＝25 V的對應時刻分別為

　　t1＝0.50×10－2 s　　1分

　　t2＝1.5×10－2 s　　1分

　　則粒子在0到4.0×10－2 s內(nèi)能飛出磁場邊界的飄入時間范圍為0.50×10－2 s~1.5×10－2 s　　1分

　　(3)粒子速度越大在有界磁場中的偏轉量越�。O粒子在磁場中運動的最大速度為vm，對應的運動半徑為Rm，粒子運動軌跡如圖所示，依據(jù)動能定理和牛頓第二定律有

　　

　　粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離　　1分

　　粒子射出磁場區(qū)域的最左端時粒子運動軌跡與MN相切處，即粒子向左偏移距離x2＝d

　　則磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍Δx＝x2－x1＝d－x1　　1分

　　解得Δx＝5.9 cm　　1分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（模塊3-3）
（1）下列說法正確的是
 

A．當氣體被壓縮時，分子間距離變小，表現(xiàn)為斥力，所以必需用力才能壓縮
B．液晶并不是晶體，但具有晶體一樣的光學各向異性
C．迅速壓縮氣體時，氣體溫度一定升高
D．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=
VS

（2）（4分）已知鐵的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N0．試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個數(shù)為
 
．
（3）如圖甲所示，筒形絕熱氣缸平放在水平面上，用絕熱的活塞封閉一部分氣體．活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m，外界大氣壓強恒為P0．活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣缸內(nèi)有一個電阻絲可以給氣體加熱．現(xiàn)把氣缸立起來，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h，則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢能
 
（填“變大”、“變小”或“不變”）；當電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時，活塞剛好回到原來的位置處于平衡，則在此過程中，氣體內(nèi)能增加了
 
．（用題中已知物理量符號表示）
B．（模塊3-4）
（1）下列說法正確的是：
 

A．全息照相利用了光的偏振原理
B．亮度相同的紫光與紅光不會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．地面上的人發(fā)現(xiàn)，坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了，而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了．
（2）（4分）有一束復色光中含有兩種單色光，在真空中a光的波長大于b光的波長．若讓此復色光通過半圓形玻璃磚，經(jīng)過圓心O射向空氣，則下列四個光路圖中符合實際情況的有：
 

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（3）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請回答下列問題：
①從圖示時刻起再經(jīng)過
 
s，質(zhì)點B第一次處于波峰；
②寫出從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程：
 
．
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C．（模塊3-5）（1）下列說法正確的有
 

A．單色光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，光子的能量不變
B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象，從而揭示出原子核具有復雜結構
C．當氫原子核外電子從第3能級躍遷到第4能級時，氫原子一定吸收能量，電子的動能增大
D．在光電效應實驗中，入射光強度越強，產(chǎn)生的光電子初動能就越大
（2）先完成下列核反應方程，再回答題．1327Al+24He→1430Si+01n+
 
；
該核反應所屬核反應類型是
 

A．衰變            B．人工轉變            C．裂變
（3）光滑水平面上一個質(zhì)量為0.2kg的小球A，以3m/s的速度與另一個質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s，與原來速度方向相反，則在碰撞過程中，小球A的動量變化大小為
 
kg?m/s，碰后小球B的速度大小為
 
m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在真空中，有一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距及板長均為b，板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點P沿PO方向進入磁場，從正方形右側O1點水平飛出磁場時，立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出．（不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強電場，邊緣電場不計） 
（1）求磁場的磁感應強度B．
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的表達式（用題目中的已知量）．
（3）若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后，該粒子剛好從O1點水平飛入M、N兩板間，最終從O2點水平射出，且粒子在板間運動時間正好等于T，求粒子在兩板間運動過程中，離M板的最小距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側有一對平行板M和N，兩板間距離為6L0，板長為12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場邊緣．給M、N板上加上如圖乙所示的電壓，電壓大小恒為U0，周期大小可調(diào)．在t=0時刻，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從M、N板右側沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間，粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場．（不計粒子重力）

（1）求周期T應該滿足的條件
（2）若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場，進入磁場后又能平行于M、N極板返回電場，求磁場磁感應強度B的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計粒子重力)。

(1)求磁場的磁感應強度B。

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值。

(3)若在t=時，該粒子從MN板右側沿板的中心線，仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到a點的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長為L＝12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速度v0從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進入磁場平面，當從圓周上的O1點水平飛出磁場時，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計粒子重力)。

（1）求磁場的磁感應強度；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若在時刻，該粒子從M、N板右側沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到a點的距離。

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