Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一長度L=2.4m的固定絕緣豎直桿AB，B點所在的水平面線上方存在著場強大小E1=5×106N/C、方向水平向右的勻強電場，下方虛線空間存在著場強大小為E2=E1、方向與豎直方向的夾角α=37°、斜向右上的勻強電場�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.8kg、電荷量q=+2×10-6C的小球(可視為質(zhì)點)套在桿上從A端由靜止釋放后下滑，最后從C點離開電場E2，此時速度方向恰好與E2垂直。已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)小球到達(dá)B點時的速度大小vB；

(2)小球在電場E2中的加速度大小和方向，以及小球過C點時的速度vC大小；

(3)從A端釋放到C點離開的過程中，電場力做的功。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)7.5m/s2，方向水平向右；10m/s；(3)25.6J。

【解析】

(1)小球沿桿下滑過程中受到的滑動摩擦力大小為

f=μqE1

則小球沿桿下滑的加速度大小為

由速度位移的關(guān)系式得

vB2=2aL

聯(lián)立解得

vB=6m/s

(2)小球離開B點后在勻強電場E2中的受重力、電場力，如圖所示，將電場力分解

qE2cos 37°=8N

恰好與重力mg=8N平衡，小球在勻強電場E2中做類平拋運動，則加速度大小為：

解得

a=7.5m/s2

方向水平向右
小球過C點時，將速度分解，有：

(3)到C點時的水平速度

設(shè)從B到C的時間為t，則

vx=a't

解得

B、C兩點間的水平距離為

電場力的功

W=qE2sin37°x=25.6J