Question

如圖，豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，C為圓弧最低點,圓弧半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB=30°�，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從A點無初速滑下，已知小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為m，

求：（1）小物體在斜面上滑行的總路程；

（2）小物體通過C點時，對C點的最大壓力和最小壓力。

Answer 1

（1）s=

（2）最大壓力和最小壓力3（1－??）mg 和

解析:

解：

（1）小物體最終將在以過圓心的半徑兩側(cè)q 范圍內(nèi)運(yùn)動，由動能定理得

               mgRcosq－mmgscosq =0                                    （2分）

               解得 ：s=                                          （1分）

（2）小物體第一次到達(dá)最低點時對C點的壓力最大；

                                          （1分）

由動能定理得：                  （2分） 

                

               解得：N_m=mg（3－2??cosqctgq）= 3（1－??）mg              （2分）

             當(dāng)小物體最后在BCE（E在C點左側(cè)與B等高）圓弧上運(yùn)動時，通過C點時對軌道壓力最小.

                 N_n－mg = m                         （1分）

mgR(1－cosq) =（2分）

解得：N _n= mg (3－2cosq)=       （1分）