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如圖所示，兩根與水平面成＝30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L＝1 m，導軌底端接有阻值為1 W 的電阻R，導軌的電阻忽略不計．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度B＝1 T．現(xiàn)有一質量為m＝0.2 kg、電阻不計的金屬棒用細繩通過光滑滑輪與質量為M＝0.5 kg的物體相連，細繩與導軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導軌運動了2 m后開始做勻速運動．運動過程中，棒與導軌始終保持垂直接觸．(取重力加速度g＝10 m/s2)求：

(1)金屬棒勻速運動時的速度；

(2)棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的焦耳熱；

(3)若保持某一大小的磁感應強度B1不變，取不同質量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應的做勻速運動的v值，得到實驗圖像如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B1；

(4)改變磁感應強度的大小為B2，B2＝2B1，其他條件不變，請在坐標圖上畫出相應的v－M圖線，并請說明圖線與M軸的交點的物理意義．

答案：
解析：

　　(17分)解：(1)金屬棒受力平衡，所以

　　Mg＝mg sin＋　(1)(3分)

　　所求速度為：v＝＝4 m/s　(2)(2分)

　　(2)對系統(tǒng)由能量守恒有：

　　Mgs＝mgs sin＋Q＋(M＋m)v2　(3)(3分)

　　所求熱量為：Q＝Mgs－mgs sin－(M＋m)v2＝2.4 J　(4)(2分)

　　(3)由上(2)式變換成速度與質量的函數(shù)關系為：

　　v＝＝M－　(5)(2分)

　　再由圖象可得：＝，B1＝0.54 T(2分)

　　(4)由上(5)式的函數(shù)關系可知，當B2＝2B1時，圖線的斜率減小為原來的1/4．(畫出圖線2分)

　　與M軸的交點不變，與M軸的交點為m sin．(1分)


練習冊系列答案
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（2009?青島二模）如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計；一根質量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為μ，棒與導軌的接觸電阻不計．導軌左端連有阻值為2R的電阻．軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a、間距為b的勻強磁場（a＞b），磁感應強度為B．金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場相距2a．求：
（1）若金屬棒有向右的初速度v0，為使金屬棒保持v0的速度一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加水平向右的拉力．求金屬棒不在磁場中時受到的拉力F1，和在磁場中時受到的拉力F2的大��；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運動到剛離開第n段磁場過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對其施以水平向右的恒定拉力F，使棒進入各磁場的速度都相同，求金屬棒從OO′開始運動到剛離開第n段磁場整個過程中導軌左端電阻上產生的熱量．

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（2012?廣東）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45?，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為（　�。�

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如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角均為 α，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑．設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計．求：
（1）ab桿將做什么運動？
（2）若開始時就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動（a＞gsinα）．求拉力F與時間t的關系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?資陽三模）如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動．當運動至磁場右邊界時撤去F，結果導休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習U首的最高點PP'．已知導體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進入磁場時桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機械能和電阻R上產生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩根水平金屬導軌MN、PQ平行放置，相距為d，在導軌右端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計．一長度為d、質量m、電阻為r的金屬棒ef垂直于導軌靜止放置，且與導軌保持良好接觸．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．金屬棒在受到水平向右的瞬時沖量作用后沿導軌滑行s后再次靜止，測得此過程中電阻R上產生的電熱為Q．已知棒與兩導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ，求：
（1）金屬棒的初速度v0；
（2）金屬棒在導軌上運動的時間t；
（3）若其他條件不變，僅將磁場方向變?yōu)樾毕蛏锨遗c水平方向的夾角為α（圖中虛線所示）．求金屬棒受到水平向右的瞬時沖量作用后獲得初速度v0時沿導軌滑行的加速度a．

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