【題目】地球上空有兩顆質(zhì)量均為m的人造衛(wèi)星，地A .B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為2R和3R，在同一平面內(nèi)，運(yùn)行方向相同，不計(jì)兩衛(wèi)星之間的萬(wàn)有引力，地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。

(1)試求A. B兩衛(wèi)星的周期TA、TB;

(2)若某時(shí)刻兩衛(wèi)星與地球中心正好在一條直線(xiàn)上，試求最短經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，A.B兩衛(wèi)星又和地球在一條直線(xiàn)上且相距最近;

(3)如果兩顆衛(wèi)星成為繩系衛(wèi)星，即用結(jié)實(shí)的繩連接，它們將可以一起繞地球運(yùn)動(dòng)且與地球中心始終在一條直線(xiàn)上，第一顆繩系衛(wèi)星由意大利航天局研制。求此情況下兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T。

【答案】(1) ， (2) (3)

【解析】

（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于地球的萬(wàn)有引力，則對(duì)A衛(wèi)星:

.

解得

對(duì)B衛(wèi)星:

解得

（2）當(dāng)三者正好又在一條直線(xiàn)上時(shí)需要的最短時(shí)間且相距最近滿(mǎn)足:

解得

（3）設(shè)繩的拉力為F，則對(duì)A衛(wèi)星:

.

對(duì)衛(wèi)星B:

聯(lián)立解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)分別如 圖甲、乙所示，由圖可知（　�。�

A.4s末物體的速度大小為2m/s

B.最初4s內(nèi)物體的位移大小為8 m

C.從開(kāi)始至6s末物體一直做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

D.最初4s內(nèi)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，之后的2 s內(nèi)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1= 12kg的物體通過(guò)三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB的B端被站在水平面上質(zhì)量為m2的人拉著，OB保持水平。輕繩OA與豎直方向的夾角為=37°，物體及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin37° =0.6 ，cos37°=0.8，tan37°=0.75，取g= 10m/s2.，求：

(1)輕繩OA、OB的拉力是多大；

(2)若人的質(zhì)量m2 =70kg，人的鞋底與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，試完成主要步驟:

(1)如圖甲，用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，記下結(jié)點(diǎn)的位置O點(diǎn)、兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2以及 ______________________。

(2)用一只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套把橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉到結(jié)點(diǎn)O,記下細(xì)繩的方向;讀出第二個(gè)圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=______ N. (注意有效位數(shù))

(3)圖中,________(F或F')的方向一定與橡皮條在同一直線(xiàn)上.

(4)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，下列說(shuō)法中正確的是_________。

A.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零

B.實(shí)驗(yàn)中所用的兩根細(xì)繩越短越好

C.彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向必須與木板平行

D.每次實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力間的夾角必須大于90°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在離地面高處，以的速度同時(shí)豎直向上與向下拋出甲、乙兩小球，不計(jì)空氣阻力，小球落地后就不再?gòu)椘�，重力加速�?/span>，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.乙球落地時(shí)的速度較大B.兩小球落地的時(shí)間差為

C.乙球落地時(shí)甲球恰好運(yùn)動(dòng)到最高位置D.時(shí)，兩小球相距

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在某娛樂(lè)節(jié)目中，有一個(gè)關(guān)口是跑步跨欄機(jī)，它的設(shè)置是讓選手通過(guò)一段平臺(tái)，再?zèng)_上反向運(yùn)行的跑步機(jī)皮帶并通過(guò)跨欄，沖到這一關(guān)的終點(diǎn)。現(xiàn)有一套跑步跨欄裝置(如圖)，平臺(tái)長(zhǎng)L1＝4 m，跑步機(jī)皮帶長(zhǎng)L2＝32 m，跑步機(jī)上方設(shè)置了一個(gè)跨欄(不隨皮帶移動(dòng))，跨欄到平臺(tái)末端的水平距離L3＝10 m，且皮帶以v0＝1 m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)。一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開(kāi)始以a1＝2 m/s2的加速度通過(guò)平臺(tái)沖上跑步機(jī)，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步機(jī)上往前沖，在跨欄時(shí)不慎跌倒，經(jīng)過(guò)2 s爬起(假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對(duì)靜止)，然后又保持原來(lái)的加速度a2在跑步機(jī)上順利通過(guò)剩余的路程，求挑戰(zhàn)者全程所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛裝滿(mǎn)西瓜的汽車(chē)總質(zhì)量為2t，在水平公路上以54km/h的速度勻速行駛。根據(jù)測(cè)試，這輛車(chē)在這種路面上緊急剎車(chē)時(shí)，汽車(chē)所受的制動(dòng)力為1.2×104N，重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.6m/s2

B.從開(kāi)始剎車(chē)，經(jīng)3s汽車(chē)的位移為18.75m

C.汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中，車(chē)廂中心質(zhì)量為7kg的西瓜受到其它西瓜的作用力沿水平方向

D.汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中，車(chē)廂中心質(zhì)量為7kg的西瓜受到其它西瓜的作用力大小為42N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在飛鏢比賽中，某同學(xué)將飛鏢從O點(diǎn)水平拋出，第一次擊中飛鏢盤(pán)上的a點(diǎn)，第二次擊中飛鏢盤(pán)上的b點(diǎn)，忽略空氣阻力，則（　�。�

A. 飛鏢第一次水平拋出的速度較小

B. 飛鏢第二次拋出時(shí)的動(dòng)能較小

C. 飛鏢兩次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

D. 飛鏢兩次擊中飛鏢盤(pán)時(shí)的速度方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“太空涂鴉”技術(shù)的基本物理模型是：原來(lái)在較低圓軌道運(yùn)行的攻擊衛(wèi)星在變軌后接近在較高圓軌道上運(yùn)行的偵察衛(wèi)星時(shí)，向其發(fā)射“漆霧”彈，“漆霧”彈在臨近偵察衛(wèi)星時(shí)，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開(kāi)并噴向偵察衛(wèi)星，噴散后強(qiáng)力吸附在偵察衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽(yáng)能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時(shí)失效。關(guān)于這一過(guò)程下列正確說(shuō)法是

A.攻擊衛(wèi)星接近偵察衛(wèi)星的過(guò)程中受到地球的萬(wàn)有引カ一直在增大

B.攻擊衛(wèi)星在原軌道上運(yùn)行的周期比偵察衛(wèi)星的周期大

C.攻擊衛(wèi)星在原軌道上運(yùn)行的線(xiàn)速度比偵察衛(wèi)星的線(xiàn)速度大

D.攻擊衛(wèi)星在原軌道需要減速才能變軌接近偵察衛(wèi)星

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