如圖所示,光滑水平面上有如圖所示的滑板,滑板的質(zhì)量為2 Kg,右端與輕質(zhì)彈簧相連,彈簧處于原長狀態(tài),左端有彈性檔板,O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的,長1 m,動摩擦因數(shù)為0.1;O點(diǎn)右側(cè)是光滑的.在滑板的左端有質(zhì)量為2 Kg的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),現(xiàn)給A向右的瞬間沖量20 N·S;試求:
(1)A與彈簧接觸過程中的最大彈性勢能;
(2)物塊A最終相對滑板靜止時,距離O點(diǎn)多遠(yuǎn).
(1)由動量定理知:設(shè)A的初速度為v0I=mv0① 由①式得:v0=5m/s、 設(shè)第一次與彈簧接觸壓縮到最短時,彈簧彈性勢能最大,此時滑板與速度相同為,設(shè)為與滑板之間的滑動摩擦力. 由動量守性 ③ 由③式得:、 由能量守恒:表示內(nèi)能,表示最大的彈性勢能 、 ⑥ 由④⑤⑥得: ⑦ (2)A與滑板碰撞過程無機(jī)械能損失,在粗糙面上滑動相對路程為s,機(jī)械能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為,最終滑板與A速度相同為由動量守恒: ⑧ 、 由能量守恒: 、 由⑩式得: 分析 知A第25次到達(dá)點(diǎn)相對滑板靜止,故距點(diǎn)距離為0 m 11 評分參考:①③⑥⑧11式分別得2分,⑤⑩式分別得3分,②④⑦⑨式分別得1分 |
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