如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說(shuō)法正確的是( 。
分析:在圖中虛線位置脫離軌道要求小球能運(yùn)動(dòng)到圓心之上,最高點(diǎn)之下,根據(jù)動(dòng)能定理及向心力公式求解速度范圍,小球脫離后做斜拋運(yùn)動(dòng),脫落的瞬間軌道對(duì)小球的壓力恰好為零,重力的指向圓心的分量提供向心力,再結(jié)合動(dòng)能定理求解此時(shí)的速度,在最低點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫ψ畲螅?/div>
解答:解:A、若小球恰好運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處,根據(jù)動(dòng)能定理得:
0-
1
2
mv02
=-mgR
解得:v0=
2gR

若小球恰好能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),此時(shí)重力提供向心力,根據(jù)向心力公式得:
mg=m
v2
R

解得:v=
gR

根據(jù)動(dòng)能定理得:
1
2
mv2
-
1
2
mv02
=-2mgR
解得:v0=
5gR

所以要使小球在圖中虛線位置脫離軌道,則初速度v0應(yīng)滿足
2gR
v0
5gR
,故A正確;
B、小球脫離后做斜拋運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;
C、脫落的瞬間軌道對(duì)小球的壓力恰好為零,重力的指向圓心的分量提供向心力,則有:
mgcosθ=m
v2
R

1
2
mv2
-
1
2
mv02
=-mg(R+Rcosθ)
解得:v=
v
2
0
-2gR
3
,故C正確;
D、在最低點(diǎn)有:N-mg=m
v2
R
,此時(shí)速度最大,所以此時(shí)N也是最大的,故D錯(cuò)誤.
故選AC
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及動(dòng)能定理的應(yīng)用,知道小球脫離后做斜拋運(yùn)動(dòng),脫落的瞬間軌道對(duì)小球的壓力恰好為零,重力的指向圓心的分量提供向心力,難度適中.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)彈簧開(kāi)始時(shí)的彈性勢(shì)能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物體離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向.

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4.開(kāi)始時(shí),A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢(shì)能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開(kāi)A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開(kāi)時(shí)速度的大。
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動(dòng),要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對(duì)A做的功.

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(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開(kāi)后,以速度v經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能;
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度和落到水平面時(shí)離B點(diǎn)的距離;
(3)小球在由B到C過(guò)程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( 。

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