（10分）在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一帶正電的粒子質(zhì)量為m，電量為q，由BC邊中點(diǎn)O沿平行于AB的方向射入磁場(chǎng)，速度大小為v0，忽略粒子的重力．

（1）若粒子剛好垂直AB邊飛出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）如果要求粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間最長(zhǎng)，求粒子的速度必須滿足的條件。
（1）（2）

試題分析：（1）粒子僅在洛侖茲力作用下在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如剛好垂直AB邊飛出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中O1為圓心位置，O1O為半徑R．洛侖茲力充當(dāng)向心力，

           ①
周期           ②
解得           ③
粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
           ④
（2）粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間最長(zhǎng)，須使粒子從BC邊飛出．如剛好使粒子從BC邊飛出其運(yùn)動(dòng)軌跡恰與AB邊相切，如圖所示，其中O２為圓心位置，O２O為半徑R0

其中                ⑤
粒子從BC邊飛出，半徑R≤R0   ⑥
由①式解得           ⑦
由⑤⑥⑦式可得
                  ⑧
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。通常這類問(wèn)題都會(huì)涉及到軌跡問(wèn)題，所以一般解題思路為：定圓心、找半徑，畫(huà)軌跡
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓筒形場(chǎng)區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個(gè)質(zhì)量為m．電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場(chǎng)方向。離子和筒壁的碰撞無(wú)能量和電荷量的損失．若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問(wèn)：

(1)離子的速度多大時(shí)，離子可以在最短的時(shí)間內(nèi)返回M孔最短的時(shí)間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時(shí)間是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)其重力。

（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。MM/和NN/是它的兩條邊界�，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為e的電子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入，要使粒子不從邊界NN’射出，電子入射速率的最大值是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)為a的正方形，處于有界磁場(chǎng)，如圖所示，一束電子以不同的初速度從同一位置水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，則初速度vA：vC=____；所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA：tB=____。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在、的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于 平面向里，大小為．現(xiàn)有一質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子，從在軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成300角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是
A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
B．粒子一定不可能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(11分)如圖10所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v應(yīng)滿足什么條件？、

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為m=8.0×10-25kg，電荷量為q=1.6×10-15C的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，且與x方向夾角大于等于300的范圍內(nèi)，粒子射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0=2.0×107m/s.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向里且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，若這些粒子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能射到與y軸平行的熒光屏MN上，并且當(dāng)把熒光屏MN向左移動(dòng)時(shí)，屏上光斑長(zhǎng)度和位置保持不變。求：

(1) 粒子從y軸穿過(guò)的范圍；
(2) 熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；
(3) 從最高點(diǎn)和最低點(diǎn)打到熒光屏MN上的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差。
(4)畫(huà)出所加磁場(chǎng)的最小范圍（用斜線表示）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸負(fù)向；在x軸下方第四象限有一均強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子第二次經(jīng)過(guò)x軸的M點(diǎn)，已知OP=，，不計(jì)重力．求：

小題1:M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離；
小題2:粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間．

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