Question

（2011?黃岡模擬）如圖所示，水平細(xì)線OA和傾斜細(xì)線OB將小球懸掛于0點，小球處于平衡狀態(tài)．細(xì)線OB與豎直方向的夾角θ=60°，對小球的拉力為F₁．燒斷水平細(xì)線，當(dāng)小球擺到最低點時，細(xì)線OB對小球的拉力為F₂．不計細(xì)線的伸長及一切阻力，則F₁與F₂的大小之比等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：3

D．1：3

Answer 1

分析：燒斷水平細(xì)線前，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件求F₁．燒斷水平細(xì)線，當(dāng)小球擺到最低點時，由機(jī)械能守恒定律求出速度，再由牛頓牛頓第二定律求F₂．

解答：解：燒斷水平細(xì)線前，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件得：F₁cosθ=mg，得F₁=2mg；
燒斷水平細(xì)線，設(shè)小球擺到最低點時速度為v，繩長為L．小球擺到最低點的過程中，由機(jī)械能守恒定律得：
   mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
在最低點，有 F₂-mg=m

v2

L

聯(lián)立解得 F₂=2mg；
故選A

點評：本題是共點力平衡和機(jī)械能守恒、牛頓第二定律的綜合，要善于分析物體的狀態(tài)和運動過程，準(zhǔn)確選擇解題規(guī)律．