Question

如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行。從y軸上的M點(diǎn)(0，h，0)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面上的N(l，0，b)點(diǎn)(l＞0，b＞0)。若撤去磁場(chǎng)則小球落在xOz平面的P點(diǎn)(l，0，0)。已知重力加速度為g。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)求小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v；

(3)已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，試判斷其可能的具體方向。

Answer 1

解：(1)在未加勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下落到P點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球自由下落，有h=gt²    小球沿x軸方向只受電場(chǎng)力作用F_E=qE     小球沿x軸方向的加速度a=      小球沿x軸的位移為l=at²      聯(lián)立求得  E= 

  (2)帶電小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，洛倫茲力不做功電場(chǎng)力做功為  W_E=qEl   重力做功為W_G=mgh      沒落到N點(diǎn)速率為v，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh+qEl=mv²      解得 v=    

 (3)用左手定則判斷出：磁場(chǎng)方向沿-x方向或-y方向。