Question

甲車以加速度3m/s²由靜止開始做勻加速直線運動，乙車落后2s在同一地點由靜止出發(fā)，以加速度4m/s²做勻加速直線運動，兩車運動方向一致．在乙車追上甲車之前，兩車間的距離最大值是

 

m，此時甲車已經(jīng)出發(fā)了

 

s時間．

Answer 1

分析：相遇條件是兩者位移相等，相距最大可以根據(jù)位移關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程求極值，從而求出時間即可．

解答：解：取甲車運動時間為t，則乙車運動時間為t-2，因為甲乙兩車都做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系有：
x甲=

1

2

×3×t2
x乙=

1

2

×4×(t-2)2
兩車距離△x=x_甲-x_乙=

3

2

t2-2(t-2)2=-

1

2

t2+8t-8
由數(shù)學知識得當t=8s時△x取最大值24m
故答案為：24，8

點評：本題抓住初速度為0的勻加速直線運動位移時間關(guān)系，得出兩者位移差的關(guān)系式，借畫數(shù)學二次函數(shù)的極值求解，同時我們也應該記住結(jié)論相遇前當兩車速度相等時兩車相距最近．