Question

9．用某種單色光做雙縫干涉實驗時，已知雙縫間距離d=0.25mm，雙縫到毛玻璃屏間距離L=1000mm，實驗時先移動測量頭（如圖甲所示）上的手輪，把分劃線對準靠近最左邊的一條明條紋（如圖乙所示），并記下螺旋測微器的讀數x₁（如丙圖所示），然后轉動手輪，把分劃線向右邊移動，直到對準第7條明條紋并記下螺旋測微器讀數x₇（如丁圖所示），由以上測量數據可求該單色光的波長．

圖示中螺旋測微器的讀數x₁=0.300mm，螺旋測微器讀數x₇=14.700mm．
請用以上測量量的符號表示該單色光波長的表達式λ=$\frac{d（{x}_{7}-{x}_{1}）}{6L}$，求得λ=6×10^-7 m．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數等于固定刻度促動加上可動刻度讀數，需估讀．根據雙縫干涉條紋的間距公式，結合相鄰條紋的間距求出波長的表達式，代入數據，即可求解．

解答 解：在丙圖中，固定刻度讀數為0mm，可動刻度讀數為：0.01×30.0mm=0.300mm，則有：x₁=0.300mm，
丁圖中，固定刻度讀數為14.5mm，可動刻度讀數為：0.01×20.0mm=0.200mm，則有：x₇=14.700mm．
相鄰條紋的間距為：△x=$\frac{{x}_{7}-{x}_{1}}{6}$，
根據△x=$\frac{L}lhppf7l$λ得：λ=$\frac{△xd}{L}$=$\frac{d（{x}_{7}-{x}_{1}）}{6L}$
代入數據，解得：λ=$\frac{0.25×1{0}^{-3}×（14.700-0.300）×1{0}^{-3}}{6×1}$=6×10^-7m．
故答案為：0.300，14.700，$\frac{d（{x}_{7}-{x}_{1}）}{6L}$，6×10^-7．

點評 解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，知道螺旋測微器需估讀，以及掌握雙縫干涉條紋間距公式，并能靈活運用．