Question

如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出，已知地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s²，v₀=5m/s，求小球從最高點d拋出后的水平射程．

Answer 1

分析：對小球a到d全過程運(yùn)用動能定理求出運(yùn)動到d點速度，離開d點后做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間，再求出水平位移．

解答：解：：對a到d全過程運(yùn)用動能定理：-μmgL-4mgR=

1

2

mv_d²-

1

2

mv₀²
解得：v_d=2

3

m/s
小球離開d點后做平拋運(yùn)動，4R=

1

2

gt²．解得：t=

8R g

=

2

5

s
水平射程x=v_dt=

2 6

5

m
答：小球從最高點d拋出后的水平射程為

2 6

5

m．

點評：該題為動能定理與平拋運(yùn)動知識結(jié)合的綜合題，解決本題的關(guān)鍵是會用動能定理全程列式，同時能結(jié)合平拋運(yùn)動的知識列式求解．