Question

【題目】如右圖所示，F-t圖象表示某物體所受的合外力F隨時間的變化關系，t＝0時物體的初速度為零，則下列說法錯誤的是

A. 前4s內物體的速度變化量為零

B. 前4s內物體的位移為零

C. 物體在0～2s內的位移大于2～4s內的位移

D. 0～2s內F所做的功等于2～4s內物體克服F所做的功

Answer 1

【答案】B

【解析】根據I=Ft知，F-t圖象與時間軸所圍的面積大小表示F的沖量，則知前4s內F的沖量為，根據動量定理知，前4s內物體的速度變化量△p=I=0，故A正確．
t=0時物體的初速度為零，前2s內F的方向與物體的運動方向相同，物體一直做加速運動，后2s內F的方向與物體的運動方向相反，物體做減速運動，而且t=4s時物體的速度也為零，物體做單向直線運動，所以前4s內物體的位移不為零．作出v-t圖象如圖所示．

根據v-t圖象與t軸所圍的面積大小表示位移，可知，物體在0～2s內的位移大于2～4s內的位移，故B錯誤，C正確．設物體的質量為m，最大速度為v．由動能定理得：0～2s內F所做的功為：W1=mv2-0=mv2．2～4s內F所做的功為：W2=0-mv2=-mv2，即物體克服F所做的功為mv2，所以0～2s內F所做的功等于2～4s內物體克服F所做的功，故D正確．此題選擇錯誤的選項，故選B.