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精英家教網如圖所示,在光滑絕緣的水平面內,對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個區(qū)域,ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強磁場,ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強電場.質量為m、帶電量為+q的粒子從A點沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域,從對角線AC的中點O進入電場區(qū)域.
(1)判斷磁場的方向并求出磁感應強度B的大。
(2)討論電場強度E在不同取值時,帶電粒子在電場中運動的時間t.
分析:(1)根據左手定則,可以判斷磁場方向垂直紙面向里.設帶電粒子在磁場中運動的半徑為r,根據向心力公式即可求解;
(2)根據平拋運動的基本公式求解電場強度,分情況進行討論即可求解.
解答:解:(1)根據左手定則,可以判斷磁場方向垂直紙面向里.
設帶電粒子在磁場中運動的半徑為r,有:Bqv=
mv2
R
…①
依題意,r=
1
2
L
…②
聯(lián)立,解得:B=
2mv
qL
…③
(2)設帶電粒子恰好從D點離開電場時對應的電場強度為E0,則有:
1
2
L=vt
…④
1
2
L=
1
2
at2=
1
2
qE0
m
t2…⑤
得:E0=
4mv2
qL
…⑥
討論:(i)當E≤E0時,粒子從DC邊離開電場,此時粒子在電場中運動的時間為t1
t1=
L
2
v
=
L
2v
…⑦
(ii)當E>E0時,粒子從AD邊離開電場,此時粒子在電場中運動的時間為t2,有:
1
2
L=
1
2
at22=
1
2
qE0
m
t22
得:t2=
mL
qE

答:(1)磁場的方向垂直紙面向里,磁感應強度B的大小為
2mv
qL

(2)當E≤E0時,時間為
L
2v
,當E>E0時,時間為
mL
qE
點評:本題是帶電粒子在組合場中運動的問題,關鍵是分析粒子的受力情況和運動情況,用力學的方法處理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在光滑絕緣的水平直軌道上有兩個帶電小球a和b,a球質量為2m、帶電量為+q,b球質量為m、帶電量為+2q,兩球相距較遠且相向運動.某時刻a、b球的速度大小依次為v和1.5v,由于靜電斥力的作用,它們不會相碰.則下列敘述正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?汕頭一模)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,不帶電的絕緣小球P2靜止在O點.帶正電的小球P1以速度v0從A點進入AB區(qū)域.隨后與P2發(fā)生正碰后反彈,反彈速度為
2
3
v0.從碰撞時刻起在AB區(qū)域內加上一個水平向右,電場強度為E0的勻強電場,并且區(qū)域外始終不存在電場.P1的質量為m1,帶電量為q,P2的質量為m2=5m1,A、O間距為L0,O、B間距為L=
4L0
3
,已知
qE0
m1
=
4v02
3L0

(1)求碰撞后小球P1向左運動的最大距離及所需時間.
(2)判斷兩球能否在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻導體圍成的正方形線框abcd,其邊長為L,總電阻為R,放在磁感應強度為B.方向豎直向下的勻強磁場的左邊,圖中虛線MN為磁場的左邊界.線框在大小為F的恒力作用下向右運動,其中ab邊保持與MN平行.當線框以速度v0進入磁場區(qū)域時,它恰好做勻速運動.在線框進入磁場的過程中,
(1)線框的ab邊產生的感應電動勢的大小為E 為多少?
(2)求線框a、b兩點的電勢差.
(3)求線框中產生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在光滑絕緣水平面上,兩個帶等量正電的點電荷M、N,分別固定在A、B兩點,O為AB連線的中點,CD為AB的垂直平分線.在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負電的小球P(設不改變原來的電場分布),在以后的一段時間內,P在CD連線上做往復運動.若( 。
A、小球P的帶電量緩慢減小,則它往復運動過程中振幅不斷減小B、小球P的帶電量緩慢減小,則它往復運動過程中每次經過O點時的速率不斷減小C、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大,則小球P往復運動過程中周期不斷減小D、點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大,則小球P往復運動過程中振幅不斷減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在光滑絕緣水平面上有直角坐標系xoy,將半徑為R=0.4m,內徑很小、內壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內,它的A端和圓心O′都在y軸上,B端在x軸上,O′B與y軸負方向夾角θ=60°.在坐標系的第一、四象限不同區(qū)域內存在著四個垂直于水平面的勻強磁場,a、b、c為磁場的理想分界線,它們的直線方程分別為a:y=0.2;b:y=-0.1;c:y=-0.4;在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內的磁感應強度分別為B1、B2,第一、四象限其它區(qū)域內磁感應強度均為B0.當一質量m=1.2×10-5kg、電荷量q=1.0×10-6C,直徑略小于絕緣管內徑的帶正電小球,自絕緣管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y軸射入管中,在以后的運動過程中,小球能垂直通過c、a,并又能以垂直于y軸的速度進入絕緣管而做周期性運動.求:
(1)B0的大小和方向;
(2)B1、B2的大小和方向;.
(3)在運動的一個周期內,小球在經過第一、四    象限的過程中,在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運動的時間之比.

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