Question

質量和帶電量都相同的兩個粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強磁場中，兩粒子的運動軌跡如圖中①、②所示，粒子的重力不計，下列對兩個粒子的運動速率υ和在磁場中運動時間t及運動周期T、角速度的說法中不正確的是（　�。�

A．υ₁＜υ₂

B．t₁＞t₂

C．T₁＜T₂

D．ω₁=ω₂

Answer 1

分析：質量和帶電量都相同的兩個粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強磁場中，會得到兩個不同的圓形軌跡，由圖可知軌跡①的半徑小，偏轉角大；軌跡②的半徑大，偏轉角�。�結合半徑公式和周期公式即可判斷選項的對錯．

解答：解：
A、由帶電粒子在磁場中運的半徑公式R=

mv

qB

可知：在q、B、m相同的情況下，半徑越大，粒子的速度越大，所以選項A正確．
B、由帶電粒子在磁場中運的周期公式T=

2πm

qB

可知：在q、B、m相同的情況下，周期是相同的，但是軌跡①的粒子偏轉的角度大于軌跡②偏轉的角度．所以有t₁＞t₂，選項B正確．
C、由帶電粒子在磁場中運的周期公式T=

2πm

qB

可知：在q、B、m相同的情況下，周期是相同的．選項C錯誤．
D、做圓周運動的加速度ω=

2π

T

，經上面的分析可知T是相同的，所以角速度也是相同的，選項D正確．
本題選錯的，故選C．

點評：帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據運動圓弧來確定速率的大�。贿\動的周期均相同的情況下，可根據圓弧的對應圓心角來確定運動的時間的長短．