Question

如圖所示圓形區(qū)域內，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質量和帶電量都相同的帶電粒子，以不相等的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場中，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中的運動時間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則下列說法中正確的是（　　）

• A、運動時間較長的，其速率一定較大
• B、運動時間較長的，在磁場中通過的路程較長
• C、運動時間較長的，在磁場中偏轉的角度一定較大
• D、運動時間較長的，射離磁場時的速率一定增大

Answer 1

分析：質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．因此運動軌跡對應的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，但運動時間卻由圓弧對應的圓心角決定．

解答：解：A、由周期公式得：T=

2πm

qB

由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T相同，根據t=

θ

2π

可知，在磁場中運動時間越長的帶電粒子，圓心角越大，半徑越小，由r=

mv

qB

知速率一定越小，故A錯誤，C正確；
B、通過的路程即圓弧的長度l=rθ，與半徑r和圓心角θ有關，故B錯誤；
D、洛倫茲力對運動的帶電粒子不做功，速度不變，故D錯誤．
故選：C

點評：帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據圓弧的對應圓心角來確定運動的時間的長短．