Question

如圖所示，水平地面上有一質量為m的物體，其上表面固定一根直立的輕質彈簧，倔強系數為K．現將彈簧上端A緩慢地豎直提起距離h，使物體離開地面，這時物體的重力勢能是______（以地面為勢能零點），整個過程中拉力做功為______，彈簧的彈性勢能為______．

Answer 1

物塊剛A離開地面時，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據胡克定律得：
彈簧伸長的長度為：x=

F

k

=

mg

k

由彈簧上端B緩慢的豎直向上提起的距離h，則物塊上升的高度為：L=h-x
以地面為勢能零點，這時物塊A具有的重力勢能為：
E_p=mgL=mg（h-x）=mg（h-

mg

k

）
由于緩慢提起，物體處于平衡狀態(tài)，拉力F=mg，則拉力做的功為：W_F=mgh；
根據動能定理：W_F-W_彈-mgL=0-0，
得：W_彈=mgh-mgL=

m2g2

k

則彈簧的彈性勢能增加為：E_P=

m2g2

k

故答案為：mg（h-

mg

k

）；mgh；

m2g2

k

．