【題目】如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A、B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在0的兩側(cè).引力常量為G.

(1)求AO之間的距離；

(2)兩星球做圓周運動的周期T；

(3)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為，但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為.已知地球和月球的質(zhì)量分別為㎏和.求與兩者二次方之比(結(jié)果保留3位小數(shù)).

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由題可知，A、B兩星球角速度相同

；L=rAO+rBO

解得：

（2）設星球A做圓周運動的半徑為rAO ，星球B做圓周運動的半徑為rBO ，兩星球運動的周期為T.

根據(jù)萬有引力定律得 ；

解得：

（3）在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運動的周期可得出

式中，M′和m′分別是地球與月球的質(zhì)量，L′是地心與月心之間的距離.若認為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動，則：

式中為月球繞地心運動的周期:

聯(lián)立代入題給數(shù)據(jù)得：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子（ ）

A. 帶負電

B. 在c點受力最大

C. 在b點的電勢能大于在c點的電勢能

D. 由a點到b點的動能變化大于有b點到c點的動能變化

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“嫦娥之父”歐陽自遠透露：我國計劃于2020年登陸火星。假如某志愿者登上火星后將一小球從高h 處以初速度的水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L.已知火星半徑為R，萬有引力常量為G，不計空氣阻力，不考慮火星自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是( )

A. 火星表面的重力加速度

B. 火星的第一宇宙速度為

C. 火星的質(zhì)量為

D. 火星的平均密度為

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖電路中，電源電動勢為E、內(nèi)阻為r，R0為定值電阻，電容器的電容為C．閉合開關(guān)S，增大可變電阻R的阻值，電壓表示數(shù)的變化量為△U，電流表示數(shù)的變化量為△I，則（ ）

A．電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I的比值不變

B．變化過程中△U和△I的比值保持不變

C．電阻R0兩端電壓減小，減小量為△U

D．電容器的帶電量減小，減小量為C△U

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個質(zhì)量m=0.04kg、電量q=+2×10﹣4C的可視為質(zhì)點的帶電小球與彈簧接觸但不栓接．某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺右端A點飛出，恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點，并沿軌道滑下．已知AB的豎直高度h=0.45m，傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°、傾斜軌道長為L=2.0m，帶電小球與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5．傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點沒有能量損失，所有軌道都絕緣，運動過程小球的電量保持不變．只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強電場中，場強E=2.0×103V/m．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

(1)被釋放前彈簧的彈性勢能？

(2)要使小球不離開軌道（水平軌道足夠長），豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？

(3)如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m，小球進入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點P？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（ ）

A. 汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B. 汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104N

C. 汽車轉(zhuǎn)彎的速度為30m/s時汽車不會發(fā)生側(cè)滑

D. 汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用頻閃照相技術(shù)拍下的兩小球運動的頻閃照片如圖所示。拍攝時，光源的頻閃頻率為10Hz，a球從A點水平拋出的同時，b球自B點開始下落，背景的小方格為相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不計阻力。

(1)根據(jù)照片顯示的信息，下列說法中正確的是（_______）

A.只能確定b 球的運動是自由落體運動

B.不能確定a球沿豎直方向的運動是自由落體運動

C.只能確定a球沿水平方向的運動是勻速直線運動

D.可以斷定a球的運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成

(2)根據(jù)照片信息可求出a球的水平速度大小為________m/s；當a球與b球運動了________s時它們之間的距離最小。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ；物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無動能損失，重力加速度為g 。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下，求：

（1）物塊滑到O點時的速度大小.

（2）彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能.

（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度h1.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個壁厚可忽略的圓柱形金屬筒A和B套在一起，底部到頂部的高度為18cm，兩者橫截面積相等，光滑接觸且不漏氣。將A用繩系于天花板上，用一塊絕熱板托住B，使它們內(nèi)部密封的氣體壓強與外界大氣壓相同，均為1.0×105Pa，然后緩慢松開絕熱板，讓B下沉，當B下沉了2cm時，停止下沉并處于靜止狀態(tài)。求：

（1）此時金屬筒內(nèi)氣體的壓強。

（2）若當時的溫度為27℃，欲使下沉后的套筒恢復到原來位置，應將氣體的溫度變?yōu)槎嗌佟?/span>？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案