【題目】如圖所示,固定的光滑平臺左側(cè)有一光滑的半圓軌道,軌道半徑R=0. 72m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B,質(zhì)量分別為、,兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺右側(cè)有一質(zhì)量M=0. 9kg的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量、可視為質(zhì)點的滑塊C靜止在小車的左端,小車上表面與平臺的臺面等高。點燃炸藥后,滑塊A恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點,滑塊B沖上小車與滑塊C碰后粘在一起,并且恰好沒從小車右端滑出。已知滑塊B、C與小車上表面間的動摩擦因數(shù)均為,g=10m/s2。
(1)求炸藥爆炸后滑塊B的速度大;
(2)求滑塊B、C與小車最終的共同速度的大小;
(3)求小車的長度和滑塊B、C在小車上表面上的滑行時間。
【答案】(1)3m/s(2)0.5m/s(3)1.5m;1.5s
【解析】
(1)滑塊A恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點,則有
滑塊A從半圓軌道最低點到達(dá)最高點過程中機械能守恒,由機械能守恒定律得:
mAv2+mAg2R=mAvA2
炸藥爆炸過程中,炸藥爆炸AB系統(tǒng)動量守恒,選取向右為正方向,由動量守恒定律得:-mAvA+mBvB=0
代入數(shù)據(jù)解得:vB=3m/s
(2)最終BC與小車共速,BC與小車系統(tǒng)動量守恒,則得:
mBvB=(mB+M +mC)v共,
解得v共=0.5m/s
(3)BC碰撞黏在一起的速度v1滿足:mBvB=(mB+mC)v1
解得:v1=2m/s
BC在小車上滑行時,由能量守恒定律得:
(mB+mC)v12=(mB+mC +M)v共2+μ(mB+mC)gL
代入數(shù)據(jù)解得:L=1.5m
對小車由動量定理:μ(mB+mC)gt=M v共
解得t=1.5s
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【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板MN,在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示是這個裝置的截面圖.若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止,在此過程中,下列說法中正確的是( )
A. P、Q間的彈力逐漸增大
B. 地面對P的摩擦力逐漸減小
C. MN對Q的彈力不變
D. Q所受的合力逐漸減小
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【題目】如圖所示,E、F、G、H為矩形ABCD各邊的中點,O為EG、HF的交點,AB邊的長度為d。E、G兩點各固定一等量正點電荷,另一電荷量為Q的負(fù)電荷置于H點時,F點處的電場強度恰好為零。若將H點的負(fù)電荷移到O點,則F點處場強的大小和方向為(靜電力常量為k)
A. 方向向右 B. 方向向左
C. 方向向右 D. 方向向左
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【題目】某工地上,工人將放在地面上一重10 N的箱子吊起。箱子在繩的拉力作用下由靜止開始豎直向上運動,運動過程中箱子的機械能E與其位移x的關(guān)系圖象如圖所示,其中05 m過程的圖線為曲線,5 m15 m過程的圖線為直線。根據(jù)圖象可知
A. 05 m過程中箱子所受的拉力逐漸減小
B. 015 m過程中箱子的動能一直增加
C. 在位移為15m時,拉力F = 20 N
D. 在位移為15m時,拉力F = 10 N
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【題目】靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=4kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1m,如圖所示。某時刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,A獲得動能為EkA=10J,沿與墻壁垂直的方向向右運動。A、B與A初始位置左側(cè)地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,A初始位置與墻壁間的地面光滑。重力加速度取g=10m/s2。A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞的時間極短。
(1)求彈簧釋放后瞬間A、B的速度大小;
(2)求A、B第一次碰撞后瞬間A的速度;
(3)A和B是否發(fā)生了第二次碰撞?
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【題目】如圖所示半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出).兩個質(zhì)量、電量都相同的正粒子,以相同的速率v從a點先后沿直徑ac和弦ab的方向射入磁場區(qū)域,ab和ac的夾角為300.已知沿ac方向射入的粒子在磁場中運動的時間為其圓周運動周期的,不計粒子重力.則
A. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為R
B. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為2R
C. 沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為
D. 沿ab方向射入的粒子在磁場中運動的時間為
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象,已知小車在0~t1時間內(nèi)做勻加速直線運動,t1~10s時間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,7s末到達(dá)最大速度,在10s末停止遙控讓小車自由滑行,小車質(zhì)量m=0.5kg,整個過程中小車受到的阻力f大小不變.則以下說法正確的是( )
A. 小車勻加速直線運動時牽引力大小為3N
B. 小車勻加速直線運動的時間t1=2s
C. 小車所受阻力f的大小為2N
D. t1~10s內(nèi)小車牽引力的功率P為6W
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【題目】完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程,假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧,示意如圖2,長,水平投影,圖中點切線方向與水平方向的夾角()。若艦載機從點由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)到達(dá)點進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量,,求
(1)艦載機水平運動的過程中,飛行員受到的水平力所做功;
(2)艦載機剛進(jìn)入時,飛行員受到豎直向上的壓力多大。
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【題目】如圖所示,A、B、C三個點代表某容器一定質(zhì)量理想氣體的三個不同狀態(tài),對應(yīng)的溫度分別是TA、TB、TC;用NA、NB、NC分別表示這三種狀態(tài)下氣體分子在單位時間撞擊容器壁上單位面積的次數(shù),則
_______,_______,_______(填大于、小于或等于)
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