Question

【題目】如圖所示，一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管長為L=52cm，玻璃管內用高h=8cm的水銀柱封閉著長為L1=40cm的理想氣體，管內外氣體的溫度均為300K，大氣壓強p=76cmHg。

①若把玻璃管繞底端在豎直面內緩慢順時針旋轉至與水平方向成30°，求此時管中氣體的長度L2；

②若緩慢對玻璃管加熱，升溫至多少時，管中剛好只剩4cm高的水銀柱?(結果保留三位有效數字)

Answer 1

【答案】(1)；（2）

【解析】

解：①氣體初始壓強設為，玻璃管的橫街面積為，水銀密度為，大氣壓強等效為高的水銀柱，根據平衡條件可得：

解得：，

若把玻璃管繞底端在豎直面內緩慢順時針旋轉至與水平方向成，此時管中氣體的壓強設為，根據平衡條件得：

解得：，

根據玻意耳定律得：

解得：

②若緩慢對玻璃管加熱升溫，管中剛好只剩4cm高的水銀柱，由此得玻璃管中氣體的長度為：

氣體末態(tài)時的壓強設為，根據平衡條件得：

根據理想氣體狀態(tài)方程，有：

解得：