Question

【題目】如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地。現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，而使A板帶電，同時(shí)B板因感應(yīng)而帶上等量異號(hào)電荷，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )

A. 落到A板的油滴數(shù)

B. 落到A板的油滴數(shù)

C. 第滴油滴通過電場的整個(gè)過程所增加的電勢能等于

D. 第滴油滴通過電場的整個(gè)過程所減少的機(jī)械能等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．對(duì)于第一滴油，則有：

聯(lián)立解得：

最多能有個(gè)落到下極板上，則第個(gè)粒子的加速度為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

其中：

可得：

第粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有：

第粒子不落到極板上，則有關(guān)系：

聯(lián)立以上公式得：

故選項(xiàng)A符合題意，B不符合題意；

C．第滴油滴通過電場的整個(gè)過程所增加的電勢能為：

故選項(xiàng)C不符合題意；

D．第粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場力做的負(fù)功等于粒子減少的機(jī)械能：

電

故選項(xiàng)D不符合題意。