小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車一6m/s的速度從車邊勻速駛過。

⑴小汽車從運(yùn)動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？

⑵什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

⑴解法一：物理分析法

汽車開動時速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當(dāng)汽車速度還小于自行車速度是，兩者的距離越來越大，當(dāng)汽車的速度大于自行車速度時，兩者距離越來越小，所以當(dāng)兩車的速度相等時，兩車的距離最大，有，

所以，    

解法二：極值法

設(shè)汽車追上自行車之前t時刻相距最遠(yuǎn)

利用二次函數(shù)求極值條件知：

解法三：圖像法

畫出汽車和自行車的v-t圖，

當(dāng)ts時兩車速度相等，

解法四：相對運(yùn)動法

以自行車為參考系，汽車追上自行車之前初速度大小為6m/s，方向向后，加速度為大小為3m/s2，方向向前。經(jīng)分析汽車先遠(yuǎn)離自行車做勻減速直線運(yùn)動末速度為零時相距最遠(yuǎn)，在靠近自行車做勻加速直線運(yùn)動。

⑵由第一問第三種方法中可以知道當(dāng)t=4s時汽車追上自行車。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

小汽車正前方S處有一輛正在以速度v0行駛的載重卡車，此時小汽車因有急事需追趕載重卡車，于是立即通知載重卡車司機(jī)以加速度a1做勻減速運(yùn)動，同時小汽車從靜止開始以加速度a2做勻加速運(yùn)動，試求小汽車需多長時間可追上載重卡車？
某同學(xué)對此題的解法為：小汽車追上載重卡車時，有
1
2
a2t2=S+(v0t-
1
2
a1t2)，由此可求得小汽車追上載重卡車所需的時間t．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果（只需列出方程即可）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過。⑴小汽車從運(yùn)動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？

⑵什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

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科目：高中物理 來源：新人教版高三物理必修1運(yùn)動圖像追及相遇問題專項練習(xí)（帶解析） 題型：計算題

小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車一6m/s的速度從車邊勻速駛過。
⑴小汽車從運(yùn)動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？
⑵什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

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科目：高中物理 來源：新人教版高三物理必修1運(yùn)動圖像追及相遇問題專項練習(xí)（解析版） 題型：計算題

小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車一6m/s的速度從車邊勻速駛過。

⑴小汽車從運(yùn)動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？

⑵什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

 

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