如圖5-7-4所示，在水平固定的光滑平板上，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P與穿過中央小孔O的輕繩一端相連著，平板與小孔都是光滑的，用手拉著繩子下端，使質(zhì)點做半徑為A、角速度為ω0的勻速圓周運動.若繩子突然放松至某一長度B而立即被拉緊，質(zhì)點就能在半徑為B的圓周上做勻速圓周運動.求質(zhì)點由半徑A到半徑B所需的時間及質(zhì)點在半徑為B的圓周上運動的角速度.

圖5-7-4
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本題考查利用圓周運動、離心運動以及運動的合成和分解等知識綜合分析、處理問題的能力.要注意分析質(zhì)點的運動過程，要明確繩松開后，向心力突然消失，質(zhì)點沿切線方向飛出，沿光滑平板做勻速直線運動，這是該題的易錯點.
質(zhì)點在半徑為A的圓周上以角速度ω0做勻速圓周運動，其線速度為：va=ω0a

圖5-7-5
突然松繩后，向心力消失，質(zhì)點沿切線方向飛出，以va的速度做勻速直線運動，直到質(zhì)點m距O點的距離為B時，繩子將被拉直.如圖5-7-5所示，作出質(zhì)點這一過程的俯視圖，則質(zhì)點在勻速直線運動中的位移：

因此質(zhì)點m由半徑A到B所需的時間為：.
當(dāng)線剛被拉直時，質(zhì)點的速度為：vA=ω0A
把這一速度分解為垂直于繩的速度vb和沿繩的速度vb′，在繩繃緊的過程中vb′減為零，質(zhì)點就以vb沿著半徑為B的圓周做勻速圓周運動.設(shè)其角速度為ω，根據(jù)相似三角形得：，即，則質(zhì)點沿半徑為B的圓周做勻速圓周運動的角速度為：.
練習(xí)冊系列答案
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航天員王亞平在天宮一號處于完全失重狀態(tài)，她在太空授課所做的實驗：長為L的細線一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在固定支架上，小球原靜止，給小球一個初速度，小球繞著支架上的固定點做勻速圓周運動．天宮一號處的重力加速度為gt，下列說法正確的是（　�。�
A．小球靜止時細線的拉力為mgt
B．小球做勻速圓周的速度至少為
gtL
C．小球做勻速圓周運動時，在任何位置細線的拉力可以小于mgt
D．若小球做勻速圓周運動時細線斷裂，則小球做拋體運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列現(xiàn)象中，與離心運動無關(guān)的是
A．汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大，乘客感覺往外甩
B．洗衣機脫水桶旋轉(zhuǎn)，將衣服上的水甩掉
C．汽車急剎車時，乘客身體向前傾
D．運動員投擲鏈球時，在高速旋轉(zhuǎn)的時候釋放鏈球

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（10分）離心軌道是研究機械能守恒和向心力效果的一套較好的器材（如圖甲所示）。某課外研究小組將一個壓力傳感器安裝在軌道最低點B處，他們把一個鋼球從軌道上的不同高處由靜止釋放，得到了多組壓力傳感器示數(shù)F和對應(yīng)的釋放點的高度h，并作出了一個F-h圖像（如圖乙所示）。根據(jù)圖中所給信息，回答下列問題（不計各處摩擦）：
（1）F-h圖像中縱軸截距的物理意義是什么？
（2）該研究小組用的離心軌道圓周部分的半徑是多少？
（3）當(dāng)h=0.6m時，小球到達圓周上最高點C點時軌道對小球的壓力是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖5-7-11所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸的距離為L，A、B間用長為L的繩線相連，開始時，A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時物塊開始滑動？

圖5-7-11

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

一根0.5 m長的繩子，當(dāng)它受到20 N的拉力時即被拉斷，如果在它的一端掛著一個質(zhì)量為1 kg的物體時，則
（1）使物體在光滑水平面上做勻速圓周運動，則拉斷繩子時物體的角速度為____________.
（2）如果這個物體在豎直平面上做圓周運動角速度最小為____________才能把繩子拉斷,此時物體的線速度為____________.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于離心運動，下列說法中正確的是（　　）
A．物體做離心運動時將沿半徑方向向外，遠離圓心
B．洗衣機脫水時利用衣服做離心運動將衣服甩干
C．在水平公路上轉(zhuǎn)彎的汽車速度過大，會因做離心運動而造成事故
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(12分)如圖所示，一個光滑圓筒直立于水平桌面上，圓筒的直徑為L，一條長也為L的細繩一端固定在圓筒中心軸線上的O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)小球以速率v繞中心軸線OO′在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時(小球和繩在圖中都沒有畫出，但不會碰到筒底)，求：

(1)當(dāng)v＝時繩對小球的拉力大��；
(2)當(dāng)v＝時繩對小球的拉力大�。�

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下列關(guān)于離心運動的說法中正確的是（    ）
A．離心運動只有在向心力突然消失時才產(chǎn)生
B．陰雨天快速行駛的車輪上的泥巴容易被甩出，是因為泥巴所受的向心力較小
C．洗衣機的脫水桶是利用離心運動把濕衣服甩干的
D．汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大，會因離心運動而造成交通事故

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