Question

【題目】熱氣球下系一小球，以加速度a從地面由靜止開始勻加速上升，經(jīng)時間t1=3s小球與氣球分離，分離后，小球以大小為g的加速度做勻減速運動，上升到最高點后做自由落體運動，從分離到落到地面經(jīng)過時間t2=6s．（g=10m/s2）求：
（1）小球勻加速上升的加速度a；
（2）小球落地時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：一以向上為正方向，設(shè)小球隨氣球上升時間為t1，此過程上升距離為h1，則有；

…①

速度v1=at1=3a…②

小球在A點離開熱氣球后在重力作用下經(jīng)過A﹣B﹣O，設(shè)時間為t2，則此過程小球的加速度為g，有：

﹣h1= =18a﹣180…③

由①②③可得：﹣

小球勻加速上升時的加速度：a=8m/s2，方向豎直向上

答：小球勻加速上升的加速度為8m/s2；

（2）解：小球經(jīng)過A﹣B﹣0，落地時：

v2=v1﹣gt2=3×8﹣10×6m/s=﹣36m/s

即小球落地時速度大小為36m/s，方向豎直向下．

答：小球落地時的速度為36m/s，分析豎直向下

【解析】（1）小球先加速上升，再減速上升，最后自由落體，采用分段法研究，可求得上升階段的加速度（2）由勻變速運動規(guī)律解決
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動和慣性的概念的相關(guān)知識點，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；慣性：我們把物體保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)叫做慣性才能正確解答此題．